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文档简介

1、第一章多项式小结、一元多项式理论主要探讨了三个问题：根的理论(多项式函数、根的个数)。 一、可整除性理论(整除、最大公因式、互素)、二、因子式分解理论(约多项式、典型的分解式、重因子式)其中可整除性是基础，因子分解是核心。 1、基本概念.(3)多项式积的常数项(最高次项系数)等于因子的常数项(最高次项系数)的积。 2基本结论： (1)多项式的加、减和乘符合一些运算规则，1 .一元多项式(零多项式)、多项式的次数。 多个等式的、多项式的运算、一元多项式循环。 除(2)、二、整除性理论、g(x)f(x )以外的侑式r(x)=0。 (2)是1 .整除的概念及其基本性质，(2)具有侑除定理，(1)因为

2、具有侑除定理，所以多项式的整除性不会随着数域的扩大而改变，(1) .任何多项式都能够将其自身整除的零次多项式除以任意的多项式4 )如果是，则3 .综合除法，4 .最大公式和互素.(3)没有设d (x )为f的g(x)=(g(x )，r(x )，(6)多个多项式的互素.(7)最小公倍式.(2) .约多项式p(x )。 2 .因子分解的结果：(1)因子分解和唯一性定理，(2)阶大于零的复系数多项式都可以分解为一次因子式的乘积，(3)阶大于零的实系数多项式都可以分解为一次因子式和二次不可约因子式的乘积，p(x )是f (x )的k-1重因子式。 (3). f(x )没有重因子式，(4)消除重因子式的方法：是没有重因子式的多项式，与f(x )完全相同的不可约因子式，3 .具有重因子式，(1)的四，多项式根的理论，2 .侗数定理： x-c除了f(x )得到的侗数定理5 .代数基本定理：每n(n1 )阶复系数多项式在复域中至少有一个根。 因此，n次复系数的多项式正好在n上有复根(重根用重量修正)。 3 .有理系数多项式的有理根的求法。 4、实系数多项式虚根对定理。 7 .根的个数定理： Px中的n(n0)次多项式在数域p中最大有n根。 难点：最大公式的概念、多项式的除法、互素和不可约多项式等概念之间的联系和区

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