九年级数学上册 圆的标准方程教案 人教新课标版

1、九年级数学上册 圆的标准方程教案 这是一个教案但是有些图复制不上,你先看一下,如果满意,再我博客留言我传给你!教学目标1、在理解推导过程的基础上，掌握圆的标准方程的形式特点。2、理解方程中各个字母的含义，应用圆的有关性质，求圆的标准方程。教学重点和难点重点：圆的标准方程的理解、应用难点：利用圆的基本知识及性质求圆的标准方程教学过程设计(一)导入新课:前面我们研究了曲线与方程的相关问题，知道要求曲线方程只需找出曲线方程上一个代表点，然后利用题目中的性质列出表达式化简即可。（二）依标导学：初中我们学过的圆的定义“平面内与定点距离等于定长的点的轨迹是圆”定点就是圆心，定长就是半径根据圆的定义，求圆心

2、是c(a,b)，半径是r的圆的方程 设 M(x,y)是圆上任意一点，圆心坐标为(a,b)，半径为r则CM=r, 即 两边平方得 + = 这就是圆心为C(a,b)，半径为r的圆的方程，叫做圆的标准方程如果圆的圆心在原点O(0,0)即a=0b=0这时圆的方程为 例：（1）求圆心（3，-2），半径为5的圆的方程； a=3,b=-2,r=5 圆的方程为 + =25（2）求(x+3)2+(y-4)2=5的圆心和半径。 a=-3,b=4,r= 三、异步训练：求满足下列条件的圆的方程：（1） 圆心C（-2，1），并过点A（2，-2）；分析：由圆的定义知r=|AC|= =5而a=-2，b=1，所以将相应要素代

3、入标准方程即可。（2） 圆心C (1，3)，并与直线3x-4y-6=0相切；分析：圆与直线相切，则连结圆心与切点的半径垂直于切线，即求半径转化为求圆心到直线的距离，由点到直线的距离公式可得r= =3 而a=1，b=3，所以将相应要素代入标准方程即可。（3） 过点A（0，1）和点B（2，1），半径为5。分析:本题要求C（a，b）,A,B均是圆上的点，所以|AC|=r,|BC|=r,利用两点间距离公式列方程即可求出a,b的值。四、达标测试：求圆心在坐标原点，且与直线4x+2y-1=0相切的圆的标准方程。五、课堂小结：圆的标准方程两要素：圆心、半径六、课后作业：这是一个教案但是有些图复制不上,你先看

4、一下,如果满意,再我博客留言我传给你!教学目标1、在理解推导过程的基础上，掌握圆的标准方程的形式特点。2、理解方程中各个字母的含义，应用圆的有关性质，求圆的标准方程。教学重点和难点重点：圆的标准方程的理解、应用难点：利用圆的基本知识及性质求圆的标准方程教学过程设计(一)导入新课:前面我们研究了曲线与方程的相关问题，知道要求曲线方程只需找出曲线方程上一个代表点，然后利用题目中的性质列出表达式化简即可。（二）依标导学：初中我们学过的圆的定义“平面内与定点距离等于定长的点的轨迹是圆”定点就是圆心，定长就是半径根据圆的定义，求圆心是c(a,b)，半径是r的圆的方程 设 M(x,y)是圆上任意一点，圆心

5、坐标为(a,b)，半径为r则CM=r, 即 两边平方得 + = 这就是圆心为C(a,b)，半径为r的圆的方程，叫做圆的标准方程如果圆的圆心在原点O(0,0)即a=0b=0这时圆的方程为 例：（1）求圆心（3，-2），半径为5的圆的方程； a=3,b=-2,r=5 圆的方程为 + =25（2）求(x+3)2+(y-4)2=5的圆心和半径。 a=-3,b=4,r= 三、异步训练：求满足下列条件的圆的方程：（1） 圆心C（-2，1），并过点A（2，-2）；分析：由圆的定义知r=|AC|= =5而a=-2，b=1，所以将相应要素代入标准方程即可。（2） 圆心C (1，3)，并与直线3x-4y-6=0相

6、切；分析：圆与直线相切，则连结圆心与切点的半径垂直于切线，即求半径转化为求圆心到直线的距离，由点到直线的距离公式可得r= =3 而a=1，b=3，所以将相应要素代入标准方程即可。（3） 过点A（0，1）和点B（2，1），半径为5。分析:本题要求C（a，b）,A,B均是圆上的点，所以|AC|=r,|BC|=r,利用两点间距离公式列方程即可求出a,b的值。四、达标测试：求圆心在坐标原点，且与直线4x+2y-1=0相切的圆的标准方程。五、课堂小结：圆的标准方程两要素：圆心、半径六、课后作业：课后练习A、3、（3）、（4） 师生共同回答启发引导学生推导根据方程形式让学生作答先分析每一个题型的特征，然后利用圆的性质求出标准方程中所要求的条件代入方程即可。让同学自己组织步骤 （板演） 板书设计：圆的标准方程一、 圆的定义： 例1、(1)求圆心（3，-2），半径为5的圆的方程；二、 求圆的标准方程： (2)求(x