九年级数学上册 圆周角导学案 苏科版

1、圆周角班级 姓名 学习目标：1、经历探索圆周角的有关性质的过程2、知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算3、体会分类、转化等数学思想学习重点：圆周角的性质及应用 学习难点：圆周角的性质及应用教学过程：一、问题情境：我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？二、探究学习1、 尝试、交流（1）BC是O的直径，它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角？为么？（2）圆周角BAC=900，弦BC过圆心吗？为什么？2、总结：直径所对的圆周角是 角，900的圆周角所对的弦是 。三、例题：例1、AB是O直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=600，ADC=500，求CEB的度数.例2、如图

2、，ABC的3个顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径，ABE与ACD相似吗？为什么？例3、已知，如图，AB是O的直径，ODAB,DB交O于点C.(1) 求证:BOAB=BCBD(2)求证:2BO2=BCBD课堂小结：1、 探索了圆周角的有关性质2、圆周角定义、圆周角定理，会用定理进行推证和计算3、体会分类、转化等数学思想课堂练习：1、 如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB. 弧BD与弧BE相等吗？为什么？ 2、如图，ABC的3个顶点都在O上，直径AD=4，ABC=DAC，求AC的长。3、如图，AB是O的直径，CDAB，P是CD上的任意一点(不与点C、D重合)， APC与APD相等吗？

3、为什么？4、如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB=6, DCB=30，求弦BD的长。课后练习:1、如图，AB是O的直径，A=10,则ABC=_.2、如图，AB是O的直径，CD是弦，ACD=40,则BCD=_,BOD=_.3、如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断ABC的形状：_。4、如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC=30,则AC的度数是( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 1205、如图，AB是O的直径，AC是O的弦，以OA为直径的D与AC相交于点E，AC=10，求AE的长。6、如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8

4、,BC=6,AC=10,CD=4，求AD的长。 7、如图，ABC的3个顶点都在O上，D是AC的中点，BD交AC于点E，CDE与BDC相似吗？为什么？8、如图，在O中，直径AB=10，弦AC=6，ACB的平分线交O于点D。求BC和AD的长。9、如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE（1）求证：B=D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长10、如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD，（1）求证：BD平分ABC；（2）当ODB=30时，求证：BC=OD11、如图，AC是O的直径，弦BD交AC于点E（1）求证：ADEBCE；（2）如果AD2=AEAC，求证：CD=CB12、如图，在ABC中，AB=AC，以AB为