九年级数学上册 确定圆的条件学案 新人教版

1、课题：5.4确定圆的条件【学习目标】1探索不在同一直线上的三点确定一个圆的过程，会过不在同一直线上三点作圆。2了解三角形外接圆、三角形外心，圆的内接三角形的概念【课前预习】1圆心可以确定一个圆的 ，半径可以确定一个圆的 。2操作：（1）经过图中的点A作圆； （2） 经过图中的A、B两点作圆； 想一想：经过A,B,C三点，能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由？4经过三点一定就能够作圆吗?若能作出，若不能，说明理由.总结自己发现的结论; 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的_圆，外接圆的圆心叫做三角形的_ _，这个三角形叫做这个圆的_ _三角形.5.如图，ABC三个顶

2、点在O上，O叫做ABC的 ，O的圆心O叫做 ，ABC叫做O的 .【学习过程】1. 分别作出如图的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？2.猜想：图中围成新月形的两条弧中，哪一条弧的半径大？分别画出它们所在圆的圆心，验证你的猜想3.等边三角形的边长为6，求此三角形的外接圆的半径？【当堂检测】1.锐角三角形的外心在_.如果一个三角形的外心在它的一边的中点上, 则该三角形是_.如果一个三角形的外心在它的外部,则该三角形是。2.三角形的外心是_ _的圆心,它是_ _的交点,它到_ _ _的距离相等。3.下列条件,可以画出惟一圆的是 ( )A.已知圆心B.已知半径C.已

3、知不在同一直线上的三点 D.已知直径4.下列命题不正确的是 ( )A.三点确定一个圆 B.三角形的外接圆有且只有一个 C.经过一点有无数个圆 D.经过两点有无数个圆5.已知O的直径为2,则O的内接正三角形的边长为_ 。6如图，破残的圆形轮片上，弦AB垂直平分线交弧AB于C，交AB于D。（1）求作此残片所在的圆的圆心，并画出完整的圆。（2）若AB=24 cm，CD=8 cm，求（1）中所作圆的半径。【课后提升】完成时间 分钟 姓名 1.判断题：（1）经过三点一定可以作圆； （ ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； （ ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内

4、接三角形； （ ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点； （ ）（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等 （ ）2.钝角三角形的外心在三角形 （ ）（A）内部 （B）一边上 （C）外部 （D）可能在内部也可能在外部3.已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有（ ）个A 0个 B 1个 C 2个 D 无数4.一个三角形能画 个外接圆，一个圆中有 个内接三角形.5. 在RtABC中，C90，AC=5cm,BC=12cm,则其外接圆的半径为 .6.如图所示，ABC是O的内接三角形，ADBC于D点，且AC=5，DC=3，AB=4 ，则O的直径等于 7.如图，网格的小正方形的边长均为1，

5、小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点都在格点上，那么ABC的外接圆半径是 . 8如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 9.在RtABC中，C90，若AC6，BC8.求RtABC的外接圆的半径和面积。10.在等腰ABC中，AB=AC=6,BAC=120,求ABC外接圆的半径。11.(）作四边形ABCD，使A=C=90; （）经过点A、B、D作O，O是否经过点C？你能说明理由么？ 12.如图，平原上有三个村庄A，B，C，现计划打一水井P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井P的位置。13.如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连接FB，FC（1）求证：FB=FC；（2）求证：FB2=FAFD；（3）若AB是ABC外接圆的直径，且EAC=120，BC=6，求AD的长【中考链接】14如图，以BC为直径作RtABC的外接