九年级数学上册 第21章《一元二次方程》学案（4） 新人教版

1、分配课题的方法求解一元二次方程第四帧分配课题的方法求解一元二次方程学习目标1 .熟练掌握用直接开平法求解的方程式2 .了解配置方法的原理和步骤3 .用分配方法求解一次二次方程学法指导通过复习可以直接化为x2=p(p0 )或(mx n)2=p(p0 )的一次方程的解法，引入不能直接化为上述两种形式的解题步骤。上课前预习1 .平方根的定义，平方根的定义。2 .完全平整的方法，以及3 .填补： x 26 x _ _ _ _=(_ _ _ _ _ ) 2x2 _ _ _ _ _ _ _ _9=() 22 y 212 y _ _ _ _ _ _=() 2广灵三中20112012学年第二学期新课程指南教学

2、导论导学过程一、复习导入让学生们解下面的方程式(1)3x2-1=5(2)4(x-1 )2-9=0(3)4x 216 x 16=9如果上面的方程式可以是x2=p或(mx n)2=p(p0 )的形式x=或mx n=(p0 )。示例：4x2 16x 16=(2x 4)2二、探索新知识列出以下两个问题的方程式来回答(1)列举的经化简并一般形式的方程式和刚才解的方程式有什么不同(2)上面三个方程式的解法可以照原样使用吗？q1:印度的古修订算法中有这样一首诗。 “一群猴子分成两队，乐于玩游戏，八分之一平方，在林中蹦蹦跳跳的那侑十二低声说，聪明活泼，剥皮，告诉我总数，两队猴子在一起。”一群猴子分成两队，一群

3、猴子的数量是猴子总数的平方，另一群猴子的数量是12，猴子总数是多少？ 你能解决这个问题吗？问题2 :如图所示，在宽20m、长32m的矩形地面上，建设相同宽度的2条平行、另1条相互垂直的道路，以佟下的6个相同部分为耕地，耕地面积为5000m2，道路宽度是多少？问题1 :假设总共有x只猴子，根据题意，情况如下。x=(x)2 12整理： x2-64x 768=0问题2 :设道路宽度为x，则(20-x)(32-2x)=500整理、取得： x2-36x 70=0广灵三中20112012学年第二学期新课程指南教学导论(1)列举的经化简并一般形式的方程式与前面所述的三个问题的不同点在于，前三个左边是包含x的

4、完全平方式，没有以下两个。(2)不能。因为无法降低直接解方程式，所以我们必须想办法将其转换成可以直接降低解方程式的方程式。 接下来，让我们考虑一下如何转换x2-64x 768=0移位 x2-64x=-768在两侧加上() 2使左边成为x2 2bx b2的形状 x2-64x 322=-768 1024左边写成平方形式 (x-32)2=256下降x-32=16即x-32=16或x-32=-16解一次方程式x1=48、x2=16可以验证： x1=48，x2=16都是方程式的根，所以一共有16只或48只猴子学生活动：用以上方程式完成x2-36x 70=0的解题老师的评价： x2-36x=-70、x2-

5、36x 182=-70 324、(x-18)2=254、x-18=、x-18=或x。可以验证x134、x22都是原方程式的根，但是因为x34不符合题意，所以道路的宽度是2。求解与以下x有关的方程式(1)x2 2x-35=0 (2)2x2-4x-1=0中国语，中国语，中国语。中国语，中国语，中国语。中国语，中国语，中国语。三、巩固练习教材P38讨论改为课堂练习，说明理由教材P39练习1 2.(1)、(2)。四、总结总结在本课程中，需要掌握以下内容左边是不含x的完全平方形式，左边是不负的一次二次方程式是左边是含x的完全平方形式，右边是不负的可以降低直接解方程式的方程式。五、部署工作1 .教材P45复习强化2广灵三中20112012学年度第学期新课程指南板书设计分配课题的方法求解一元二次方程在宽20m、长32m的矩形地面上，建设相同宽度的2条平行、另1条相互垂直的道路，以佟下6个相同部分为耕地，耕地面积为5000m2，道路宽度是多少？设道路的宽度为x，则为：(20-x)(32-2x)=500整理、取得： x2-36x 70=0x2-36x=-70x2-36x 182=-70 324，(x-18)2=254q1:印度的古修订算法中有这样一首诗。 “一群猴子分成两队，乐于玩游戏，八分之一平方，在林中蹦蹦跳跳的那侑十二低声说，聪明活泼，剥皮，告诉我总数，两队猴子在一