01公理受力图.ppt

1、理论力学,Theoretical Mechanics,绪 论 (Introduction),绪 论,一、理论力学的研究对象 二、学习理论力学的目的 三、理论力学的研究方法,绪 论,理论力学的研究对象,理论力学是研究物体机械运动的一般规律的科学 机械运动：物体在空间的位置随时间而改变。机械运动是物质运动最简单、最直观、最普遍、最基本的形式（运动是物质存在的形式）。 一般规律：物体的运动与作用力之间的关系。,理论力学的内容,静力学 运动学 动力学 静力学研究物体在力系作用下的平衡条件。 运动学研究物体运动的几何性质（轨迹、速度、加速度）。 动力学研究受力物体的运动与作用力之间的关系。,学习理论力学

2、的目的,理论力学是高等院校中力学、机械、土建等各专业的一门重要的技术基础课，是物理课程的力学部分内容的进一步深入。 为学习后续课程（材料力学、结构力学、机械原理、机械设计等）打基础。 为解决工程技术中有关的力学问题打基础。 为学习和掌握科学研究的方法打基础。,理论力学应用的若干例子,1.高速公路直道与弯道的连接,2.载人宇宙飞船的交会与对接,交会（Rendezvous)与对接（Docking),（Manned Spacecraft）,给定不变的角加速度，从启动到正常运行所需的时间以及所需经历的转数？ 已知转台的质量及其分布，当驱动器到达正常运行所需角速度时，驱动马达的功率如何确定？,3.计算机

3、硬盘驱动器,4.舰载飞机的起飞,若已知推力和跑道的长度，需要多大的初速度和多少时间间隔才能达到飞离甲板时的速度？,若已知初速度和一定时间间隔后飞离甲板时的速度，则需要弹射器施加多大推力，或者确定需要多长的跑道？,棒球在被球棒击打后，其速度的大小和方向发生了变化。如果已知这种变化即可确定球与棒的相互作用力。,6.打棒球,7.赛车起跑,为什么赛车运动员起跑前要将车轮与地面摩擦生烟？,为什么赛车结构前细后粗？ 为什么赛车车轮前小后大？,8.赛车结构,学习要求： 理论联系实际 系统掌握理论 培养提出、分析、解决问题的能力,理论力学的研究方法,第一篇静力学,研究物体在力系作用下的平衡条件的学科,（Sta

4、tics）,静力学研究的三大问题,物体或物系的受力分析 作用在刚体上的力系的等效替换或简化 等效替换两个作用效果相同的力系间的相互替换。 简化用简单的力系替换复杂的力系。 作用在刚体上的力系的平衡条件及其应用 平衡条件物体处于平衡时，作用力系应满足的条件。,F,怎样确定O、B二处的受力？,静力学问题举例,F,A 处固定,怎样确定 A 处的受力？,静力学问题举例,F,D、E 二处为活页铰链,怎样确定 D、E 二处的受力？,静力学问题举例,怎样确定配重 W 或滑轮位置？,静力学问题举例,A,对于处于某一 位置的机械臂,怎样确定A、B、G三处的受力？,静力学问题举例,第一章静力学的基本概念和公理,基

5、本概念和公理,一、静力学的基本概念 二、静力学公理 三、约束和约束力（Constraints） 四、物体的受力分析和受力图（Force Analysis and Force Diagram）,平衡 刚体（Rigid Body） 力（Force）,基本概念和公理,静力学的基本概念平衡,平衡： 机械运动的特殊情况，指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 （惯性参考系：牛顿定律适用的特定坐标系）,静力学的基本概念刚体,刚体： 物体内任意两点始终保持不变的距离，或形状和尺寸始终保持不变的物体。 刚体理想化的力学模型 实际的物体都是变形体，例如：固体、流体（液体和气体）,物体在力的作用下

6、，其内部任意两点之间的距离始终保持不变,刚体的例子,变形体的例子,静力学的基本概念力,力： 物体间相互的机械作用。 （受力体、施力体） 力的作用效应： 外效应 机械运动的状态发生变化 内效应 物体发生变形 力的三要素：作用点、大小、方向,汽车通过轮胎作用在桥面上的力,集中力,力的分类： 集中力与分布力 内力与外力 主动力与约束力,桥面板作用在钢梁的力,分布力,三、静力学公理,1. 平行四边形公理 2. 二力平衡公理 3. 加减平衡力系公理 4. 作用与反作用公理 5. 刚化公理,推论（1） 力的可传性原理 推论（2） 三力平衡汇交定理,静力学公理平行四边形公理,1.平行四边形公理（ Paral

7、lelogram Axiom ） 作用在物体的同一点上的两个力的合力仍作用在该点上，其大小和方向由两个力组成的平行四边形的对角线表示。,静力学公理二力平衡公理,2.二力平衡公理（Equilibrium of Two Forces） 作用在同一刚体上两力平衡的充分和必要条件是：两个力等值、反向、共线。,二力构件,静力学公理加减平衡力系公理,3.加减平衡力系公理 若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任何平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。,=,静力学公理推论（1）,推论（1）： 力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移到刚体内的任一点，而不改变对刚体的作用。,F,F,（刚体上）力的三要素

8、：作用线、大小、方向 作用在刚体上力是滑移矢量,静力学公理推论（2）,推论（2）：三力平衡汇交定理,作用于刚体上的三个相互平衡的力，若其中两力汇交，则三力必然共面且汇交于同一点。,静力学公理作用与反作用公理,4.作用与反作用公理(Action and Reaction) 两物体间的相互作用力总是同时存在，且其大小相等、方向相反、沿同一直线，但作用在两个不同的物体上。,静力学公理刚化公理,5.刚化公理 变形体在已知力系作用下处于平衡，若将之变成刚体（刚化），则其平衡状态并不改变。,静力学公理,1. 平行四边形公理 2. 二力平衡公理（刚体） 3. 加减平衡力系公理（刚体） 4. 作用与反作用公理

9、 5. 刚化公理,推论（1） （刚体） 力的可传性原理 推论（2） （刚体） 三力平衡汇交定理,二、约束和约束力 （Constraints）,约束和约束力,约束：限制物体自由运动的条件；对非自由体的某些运动起限制作用的周围物体。,约束力：约束对物体的作用力。 作用线由约束对物体运动的限制情况而定。 方向与所限制的运动方向相反。 大小与主动力的大小有关，用平衡条件求得。,常见的约束和约束力软索约束,软索约束：由柔性体（绳索、胶带、链条）构成。,缆 索,FR,软索约束,软索约束,软索约束力的作用线：沿柔性体 作用方向：离开非自由体（拉力）,常见的约束和约束力光滑接触面约束,光滑接触面约束,作用线：

10、沿约束面的公法线 方向：指向非自由体（压力）,光滑接触面约束,作用线：沿约束面的公法线 方向：指向非自由体（压力）,光滑接触面约束,常见的约束和约束力光滑圆柱铰链约束,光滑圆柱铰链约束,常见的约束和约束力活动铰链支座,作用线：通过铰链中心 方向：垂直于支承面,常见的约束和约束力固定铰链支座,作用线：通过铰链中心 方向：待定（可用两个正交的径向分力表示）,常见的约束和约束力光滑中间铰链,作用线：通过铰链中心 方向：可用两个正交的径向分力表示,光滑圆柱铰链约束,向心（径向）轴承,作用线：通过铰链中心 方向：可用两个正交的径向分力表示,常见的约束和约束力止推轴承,作用线：通过铰链中心 方向：可用两个

11、径向分力和一个轴向分力表示,常见的约束和约束力光滑球铰链,作用线：通过铰链中心 方向：待定（可用三个正交的分力表示）,常见的约束和约束力固定端（插入端）,作用线：通过铰链中心 方向：可用两个正交的分力和一个力偶表示（平面情况）,四、物体的受力分析和受力图(Force Analysis and Force Diagram),主要步骤： 1.首先必须（声明）明确研究对象（取分离体） 2.然后进行受力分析（画出受力图） 3.最后利用平衡条件列出方程求解,本节只介绍第一步和第二步,受力分析例（1）：圆柱与斜面,取 隔 离 体,W,受力分析例（1）：圆柱与斜面,画 受 力 图,受力分析例（1）：圆柱与斜

12、面,1.画出圆盘的受力图 2.比较AB 杆与BC 杆的受力,受力分析例（2）：圆盘与支架,圆盘的受力图,解：,二力杆（二力构件）,三 力 汇 交,受力分析例（2）：圆盘与支架,三 力 汇 交,受力分析例（3）：圆柱、斜杆与绳索,二力构件,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,受力分析例（4）：横梁,画出各构件的受力图,受力分析例（5）：滑轮与支架,在图示的平面系统中，匀质球A 重G1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物块B。试分析物块B,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。,受力分析例（6

13、）：匀质球与斜面,解：,1.物块 B 的受力图：,2. 球 A 的受力图：,3.滑轮 C 的受力图：,受力分析例（6）：匀质球与斜面,等腰三角形构架ABC 的顶点 A，B，C 都用铰链连接，底边AC固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB 和BC 的受力图。,受力分析例（7）：三角形构架,2. 杆 AB 的受力图：,解：,1. 杆 BC 的受力图：,受力分析例（7）：三角形构架,用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。,受力分析例（8）：碾子的受力,解：,受力分析例（9）：屋架的受力,屋架如图

14、所示。A处为固定铰链支座，B处为活动支座搁在光滑的水平面上。已知屋架自重P，在屋架的AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。 试画出屋架的受力图：,如图所示，水平梁AB用斜杠支撑，A ，C ，D三处均为光滑铰链连接。匀质梁重G1 ，其上放一重为G2 的电动机。如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB（包括电机）的受力图。,受力分析例（10）：梁与斜杠,解： 1. 斜杆 CD 的受力图：,2. 梁 AB（含电机）的受力图：,受力分析例（11）：三铰拱,如下图所示的三铰拱桥，由左右两拱桥铰接而成。设各拱桥的自重不计，在拱上作用有载荷F，试分别画出左拱和右拱的受力图。,右

15、拱 BC 的受力图,解：,受力分析例（11）：三铰拱,FAx,FAy,A,C,FA,F,D,左拱 AC 的受力图,受力分析例（11）：三铰拱,如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D、E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中点处作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB、AC部分以及整个系统的受力图。,解：,1.梯子 AB 部分的受力图：,受力分析例（12）：梯子,2.梯子 AC 部分的受力图：,3.梯子整体的受力图：,受力分析例（12）：梯子,如图所示，重物重G=20kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A、

16、C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。,受力分析例（13）：重物、滑轮与机架,1.杆AB的受力图：,解：,2.杆BC 的受力图：,受力分析例（13）：重物、滑轮与机架,3. 滑轮B （不带销钉）的受力图：,4. 滑轮B （带销钉）的受力图：,受力分析例（13）：重物、滑轮与机架,受力分析例（14）：平面构架,如图所示平面构架，由杆AB 、DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在K处另一端绕过定滑轮和动滑轮后拴在销钉B上。重物的重量为G，各杆和滑轮的自重不计。,（1）试分别画出各杆，各滑轮、销钉B以及整个系统受的受力图 （2）画出销钉B与滑轮一起

17、的受力图 （3）画出杆AB ，滑轮、钢绳和重物作为一个系统时的受力图,1. 杆BD（B处为没有销 钉的孔）的受力图：,2. 杆AB（B处仍为没有销钉的孔）的受力图：,解：,受力分析例（14）：平面构架,3.杆DE的受力图：,4.轮（B处为没有销钉的孔）的受力图：,受力分析例（14）：平面构架,5. 轮的受力图：,6. 销钉B的受力图：,受力分析例（14）：平面构架,7. 整体的受力图：,受力分析例（14）：平面构架,8. 销钉B与滑轮一起的受力图：,9. 杆AB，滑轮， 以及重 物、钢绳（包括销钉B）一起 的受力图：,受力分析例（14）：平面构架,重为G = 980 N的重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连接，AB为直杆，BC