九年级数学上册 第一章 一元二次方程学案（新版）苏科版

1、一次二次方程式【学习目标】:1 .知识和技能目标(1)判断一个方程式是否是一次二次方程式，以及其一般形式的注意点(2)根据方程的特点，灵活选择解法；2 .过程和方法目标通过自主探索、回忆练习，使学生体验实践、讲座展示、讨论等活动，发展学生的数学思维，培养学生的合作学习意识、手、脑习惯，激发学生的学习热情。3 .情感态度和价值观目标使学生认识到数学与生活密切相连，数学活动充满了探索与创造，使他们在学习活动中获得成功的体验，充满信心，使学生更热爱数学，热爱生活【学习要点】:正确求一元二次方程式的根【学习难点】从：方程的特征中灵活选择解法一、【回顾与思考】(1)、填补(1)与x相关联的方程(m-n)

2、x2 mx m=0是当m，n满足_ _时的一元一次方程。 m，n满足_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，是一次二次方程式(2)方程(2x-1)(x 1)=1化的形式是，其中的次项系数是(3)如果已知的一次二次方程式的一个根是1，则m的值是(4)方程式的解是，方程式的解是。(5)如果已知的封闭方程是一元二次方程，则m=_ _ _ _ _ _ _ .(6)如已知，=_时的值为-3。(7)如果已知的一次二次方程没有实数根，则k的可取值范围_。(2)用适当的方法解答(一) (二)(三) (四)预习反馈意见二、【授课指导学】一次二次方程式的定义一元二次方程的一般式，包含一个终端知数以及终端

3、知数的最高次数为2的方程式，称为一元二次方程式。 这三个方程都是一元二次方程。 求根的公式是2 )。 a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，注意系数和符号的概念。 这些系数和一次方程式的根之间有什么关系呢？1.0时，方程有两个不相等的实数根2.=0时的方程式有两个相等的实数根3.0时，方程式没有实数根4.0时，方程式有两个实数根(方程式有实数根)。5、ac0时方程必有解且有两个不相等的实数根6，c=0，即缺少常数项时，方程式有两个不相等的实数根，一个根是0 .另一个根是7 .假定a、b和c是有理数，而方程中的是完全平均的，则此时的一次方程是有理数的实数。8 .如果是一次二次方程式的两个实

4、数根即(注意用根系关系式求指定系数时必须满足0的条件，否则解题就会错误。 中所述)9 .以两个个数x1 x2为根的一次二次方程式(二次项系数为1 )是x2-(x1 x2)x x1 x2=010 .关于常见对称公式的恒等变形三、【精致演讲拨号】活动1，方程式x2-3x c=0的一方根为1的话，求另一方根和常数项的值。活动2 .用适当的方法求解以下方程式(说明选择的理由)。已知有关活动3.x的方程式有两个不均匀的实数根。(1)求出k的可取值的范围。 (2)简化活动4，有的店每件售价8元的商品10元，每天可以销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的方法增加利润，这个商品的售价每上升0.5元就减少10件，每件的售价四、【教室检查】一、选择问题：1 )方程式x2-8x 5=0的左边完全平坦的方程式是()a，(x-6)2=11 B，(x-4)2=11c，(x-4)2=21 D，以上的回答是错误的2 )若与x相关的一次二次方程式(m2)x2(2m1)xm24=0一条为0，则m的值为()a、2 B、-2 C、2或-2 D，3 )如果a和b的实数是已知的，并且满足(a2 b2)2-(a2 b2)-6=0，则a2 b2的值是()A.3 B.-2 3.3或-2 D.-3或22 .用适当