九年级数学上册 第一章《测量物体的高度》教案（1） 北师大版

1、山东省枣庄市第42初中9年级数学第1章测量物体的高度教案(1)上课时间第一章第五节第一节第一节课堂问题上课新讲课时间庆典第四节教材分析牙齿单元是牙齿章节教材编排顺序中最后单元的第一节课，理论与实践相结合的综合的、比较强的活动课。在知识结构中，牙齿章节的前几节学习锐角三角函数相关知识，了解锐角三角函数知识在现实生活中如何应用，牙齿部分利用锐角三角函数知识现场测量物体的高度，达到数学教育的最高水平，体现数学学习的实际价值学习感情分析基于学生知识技术：学生们通过前面的学习掌握三角函数概念，利用三角函数直角三角形解决知识，解决直角三角形相关简单的实际问题的能力。学生活动经验的基础：学生已经在直角三角形

2、中通过三角函数解决实际问题的方法，学生在8年级下学期学了“旗杆高度测量”，根据相似的性质整理，利用太阳光的影子和小镜子等测量了旗杆的高度。学生已经有了一定的实践活动经验，对小组合作探索、数据收集和处理、体会过程学习有一定的经验。牙齿部分在此基础上对知识进行回顾、升华和综合，因此牙齿课程将对学生年龄的实际情况、认知发展水平、现有知识经验进行活动教育，探讨以小组合作交流、实践操作形式测量各种物体高度的方法，从而确定教授目标，设计教授课程，培养数学知识问题解决利用能力，激发学生学习的兴趣。教书目标知识和技能1、可以调整和测量仪器。2、可以使用简单的三角线转角关系知识问题解决。3、经历了设计活动节目、

3、自制仪器和仪器测量。数学事故经过设计和自制的过程，理解教育和生活不可分割，为实践操作打下基础。问题解决1、了解问题解决形成的基本战略，实际运行的重要性。2.综合利用直角三角形角点关系，为解决实际问题打下基础。感情和态度正确使用仪器，运用直角三角形边角关系，解决简单的问题。重点综合利用直角三角形角点关系解决实际问题。难点测量无法到达底部的物体的高度和测量工作的方法。教学法，学习法地图理论与实践相结合上课前准备(1)教师回顾八年级以下的“旗杆高度测量”部分，重新认识未知，找到知识的结合点，与牙齿部分的内容整合，设计教育方案，分配教育活动。教师预测教学过程中可能出现的问题。(2)教师和学生自制倾斜仪

4、。(3)准备测量工具：真皮尺、三角板、量角器、量角器。(或替代品)课程体系：第一，复习旧知识，引入新知识老师：我们思考一个茄子问题，关于直角三角形角关系，我们学到了什么知识？生1:在ABC中，c=90，a=b=90。生2:生3:生4:Rt在ABC中，如果c=90，a=b=90，则tanatanb=1。老师：大家回答得很好！比我想象的要全面。老师：那么牙齿同学说的牙齿公式有什么用呢？健康：直角三角形边，角度值可以解决。老师：我们学这些只是为了理解三角形吗？还能解决什么？学生：实际问题也可以解决。也就是说，这些三角函数实际直角三角形解决方案或直角三角形建设可以解决现实生活中的问题。老师：那么今天我

5、们用学生三角函数解决什么实际问题呢？(提出了利用直角三角形角关系测量物体高度的活动课题。）第二，教师与学生的互动，开展活动。活动1:使用倾斜仪简介老师：请拿出你们准备的工具倾斜机、皮革尺。老师：第一个活动：倾角测量。昨天我请同学预习了使用倾斜仪的方法。请想一想。请同学回答。(大卫亚设，美国电视电视剧)(约l分钟)生：首先，我要介绍我自己制作的倾斜仪、地峰、中心线、铅锤线、导板(1)将支点垂直于地面插入，使支点的中心线、铅锤线和导板的0刻度重合，导板的顶部线位于水平线位置。(2)将图版的直径对准目标，记下铅垂直直线所指的度数。(。老师：牙齿同学话全面吗？生：在牙齿自制的旋转器上阅读的时候，要读这

6、种锐角的余角。老师：那么，现在拿出我们队的倾斜仪。实践一下吧。这是熟练的情况。(学生练习，群组示范)活动2:测量原理老师：活动1，大家都可以。活动2:测量能接触到地面的物体的高度。老师：那么我问你。能到达底部的物体是什么？生：可以到达底部的物体是被测试的物体和倾斜器之间没有障碍物。老师：牙齿同学说得很好！(教师多媒体)如图所示，为了测量物体MN的高度，同学可以写测量步骤吗？可以交换徐璐意见。(学生集团讨论，学生音乐，选举代表)老师： (拍手叫停止)大家想好了吗？你能说出什么学生测量步骤吗？生：(1)在测量点a放置测量器以测量m的高度：(2)测量从测量点a到物体底部n的水平距离an=L .(3)

7、倾斜仪的高度测量AC=a .老师：牙齿同学答案很好！但我还有另一个问题。如果把牙齿数据都测量出来，MN的高度该怎么计算呢？(举手回答)生：在RtMEC中，MEC=90，另外CE=AN=Lme=ce=l，Mn=en me=AC me=a L .老师：同意吗？生：我同意！(掌声)活动3:老师：现在我们不做实际操作了。再看活动3，测量无法到达底部的物体的高度。这次老师只给我们3分钟的讨论时间。(要测量对象MN的高度，如图所示)生：这次测量是因为测量地面无法直接到达的物体的高度。所以方法和活动3牙齿不同，所以我们组认为：(1)在勘测点A处放置测斜仪。测量的牙齿点处M的高度(MEC=)。(2)在测量点A

8、和物体之间的B处安装斜面。其中，在A，B，N牙齿直线上，此时必须测量M的仰角(MDE=beta)。(3)测斜仪M的高度测量AC=BD=a和测量点A，B之间的距离AB=B老师：说话越来越完美了。请说明比活动2说更细致，哪个地方测量时要注意。老师：那么和活动2一样，我们还要做什么呢？学生： (齐)计算MN高度的方法。生：在RtMED和RtMEC中，ME=DEtan，DE=，同样，ME=cetanalia，CE=，如果CE=DE b，则MN=ME a老师：做得好吗？大家都知道了吗？生： (一齐)知道了。健康：我有更容易的方法。老师：那就告诉我你的想法吧。学生：我找到了等量的关系。ce-de=CD。M

9、n=me a .老师：大家都做得很好！进一步简化了问题，我更高兴了。三、教室摘要老师：牙齿上我们都说了什么？健康：(1)测量倾斜角度的方法。(2)测量地面能到达的物体的高度。(3)测量无法到达底部的物体的高度。第四，布置作业老师：那么下节课我们将使用牙齿课的内容实际测量物体的高度。今天的作业是要求同学做以下准备。(1)学生7条，每组8人，选定枪支持有者、记录员、收银员、审计员、储备管理员、报告员(2)准备测量工具：真皮尺、三角板、量角器、自制测斜仪(或替代品)(3)准备实验报告。(参考下面的“实验报告”，同学可以自行设计，实用性是主要设计标准)班级联系人和参与者量时间年月日受测物体测量目的测量示意图测量数据计算过程结果通过这件事你碰了什么？体会五、板书籍设计测量1.5物体的高度测量地板能到达的物体的高度。在RtMEC中，MEC=90，另外CE=AN=Lme=ce=l，me=en me=AC me=a L .测量无法到达底部的物体的高度：在RtMED和RtMEC中，ME=DEtan，DE=，同样，ME=cetanalia，CE=，而CE=DE b，那么MN=ME a或：ce-de=CDMn=me a .第六，教晚辈结合牙齿单元的理论和实践，返回数学本色。学生活动中充分调动了发现数学、数学学习、创造性应用数学、学生学习欲望和学习兴趣。因此，以后的数学课