九年级数学上册 第5课时 解一元二次方程——配方法导学案（3） 新人教版_第1页
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1、第5课时 解一元二次方程配方法（3）学 习目 标1、使学生进一步会用配方法解数字系数的一元二次方程。2、使学生掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程。3、渗透转化思想，掌握一些转化的技能。学习重点掌握配方法解一元二次方程。学习难点把一元二次方程转化为形如（x-a）2=b的过程。教 学 互 动 设 计设计意图一、自主学习 感受新知【问题1】填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。x2+ 6x+ =(x+3)2 x2+8x+ =(x+ )2 x2-12x+ =(x- )2 x2-+ =(x- )2a2+2ab+ =(a+ )2 a2-2ab+ =(a- )2【问题2】解下列方程：

2、 x2-4x+7=0 2x2-8x+1=0复习相关内容，实行知识储备。复习基本方法，逐步加深难度。二、自主交流 探究新知【探究】利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时具有的规律吗？3x26x + 4 = 0； 2x2+1=3x (2x-1)(x+3)=5【归纳】利用配方法解方程时应该遵循的步骤：（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；（3）方程两边同时除以二次项系数a；（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解教师书写完整的解题过程，给学生以示

3、范作用。在直接开平方时强调符号，这是易错之处。主体探究、归纳配方法一般过程三、自主应用 巩固新知【例1】用配方法解下列方程：x(2x-5)=4x-10 x2+5x+7=3x+11【例2】绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长应是多少米？解:设绿地的宽是x米，则长是（x10）米，根据题意得:x（x+10）900整理得，配方得解得由于绿地的边长不可能是负数，因此绿地的宽只能是米，于是绿地的长是米【练习】34 2 应用提高、拓展创新，培养学生应用意识四、自主总结 拓展新知（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；（3）方程两边同时除以二次项系数a；（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解（6）如果方程右边是非负数，两边直接开平

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