九年级数学上册 圆周角（2）学案 新人教版

1、课题：5.3圆周角（2）【学习目标】掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.【课前预习】一 探索活动1. 观察图1、图2，你能得出什么结论？并把你得到的结论和同学交流。思考：在图2中，若 , 你能得出什么结论？为什么？ 图1图2第2题第3题2.BC是O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角还是直角？为什么？3.如图，圆周角BAC=90，弦BC经过圆心吗？为什么？上述两个问题可以归纳为:_ _。【学习过程】二尝试练习：1.如图，AB是O的直径，A=10,则ABC=_.2.如图，AB是O的直径，CD是弦，ACD=40,则BCD=_,BOD=_.3

2、.如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断ABC的形状：_。4.如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC=30,则AC的度数是 ( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 120例1.如图， A、B、E、C四点都在O上，AD是ABC的高， CAD=EAB,（1） AE是O的直径吗？为什么？（2） 求证：ABACAEAD例2如图，已知在O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，ACB的平分线交O于D； 求：BC，AD和BD的长【当堂检测】1. 利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？ 2.小明想用直角尺

3、检查某些工件是否恰好为半圆形根据下图，你能判断哪个是半圆形？为什么？ 3.在RtABC中，C=90，以AC为直径的O与斜边AB相交于点D，若AC4cm，BC=3cm，则CD=_cm； 4.如图，在ABC中，C90，AB10，AC6，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP 5.如图，O的直径AB10cm，C是O上一点，点D平分弧BC，DE2cm，则弦AC 【课后提升】完成时间 分钟 姓名 一.填空题：1. 6厘米长的一条弦所对的圆周角为90，则此圆的直径为 。2. 已知AB是半圆的直径，C为半圆上一点，CDAB于D，AD =1,DB=4,则CD= .3. 如图，AB是O的直径，ODAC于点D，B

4、C=6，则OD= 4如图，在O中，直径AB为10，弦AC为6，ACB的平分线交O于D，则BC= ，ABD= 5.如图，AB是O的直径，C、D、E都是O的点，则1+2= .6.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB=6, DCB=30，弦BD= .7.如图，AB是O的直径，AC是O的弦，以OA为直径的D与AC相交于点E，AC=10，AE= .8.如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60, ADC=50，则CEB= .二、选择题9. 如图, AB是O的直径,弧BC=弧BD, A=25,则BOD的度数为 ( )A. 25 B. 50 C. 100 D. 15010. 如图,AD是

5、O的直径,若ABC=50,则CAD为 ( )A. 50 B. 40 C. 60 D. 3011. 如图, ABC内接于O,若A=40,则OBC的度数 ( )A. 20 B. 40 C. 50 D. 70 12. 如图,A、B是O上两点，且AOB=70，点C是O上不与点A、B重合的任一点，则ACB的度数是 （ ）A 35 B. 145 C. 35或145 D. 35或110三、解答题13.如图，ABC的三个顶点都在O上，直径AD=4，ABC=DAC，求AC的长。14.已知，如图，AB是O的直径，ODAB,DB交O于点C.(1) 求证:BOAB=BCBD (2)求证:2BO2=BCBD 15. 如图，AB是O的直径，CDAB，P是CD上的任意一点(不与点C、D重合)，APC与APD相等吗？为什么？16.如图，点A、B、C、D在圆上