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文档简介
1、圆周角(3)学习目标: 1了解圆内接四边形的概念,掌握圆内接四边形的概念及其性质定理;2让学生经历“圆内接四边形的对角互补”的探索过程,培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力;3能用“圆内接四边形的对角互补”进行简单的说理,培养学生合情推理的意识,掌握说理的基本方法,从而提高数学素养 学习重点:探索“圆内接四边形的性质对角互补”学习难点:圆内接四边形性质的应用学习过程:情境引入1过三角形的三个顶点能画一个圆吗?为什么?2过四边形的四个顶点能画一个圆吗?为什么?【新知探究】师生互动、揭示通法问题11.过三角形的三个顶点画的这个圆叫什么?这个三角形又称为什么?2类比上面的概念,过四边形的四个
2、顶点画的这个圆叫什么?这个四边形又称为什么?3一个四边形的4个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形,这个圆叫做四边形的外接圆如图,四边形ABCD是O的内接四边形,O是四边形ABCD的外接圆问题2:已知四边形ABCD是O的内接四边形,当BD是直径时,你能发现A与C、ABC与ADC有怎样的数量关系?为什么? 问题3:已知四边形ABCD是O的内接四边形,当BD不是直径时,你上面发现的A与C、ABC与ADC的数量关系是否依然成立?为什么?验证猜想:请同学们验证自己的猜想请你归纳总结上面的发现,你能否将结论表述出来? 问题4.如图,在O的内接四边形ABCD中,DBDC,DAE是四边形ABC D的一个外角DAE与DAC相等吗?为什么? 拓展与DAE相等的角还有哪些?你能从中得到怎样的结论?【回扣目标】学有所成、悟出方法这节课你有哪些收获?开始的问题情境,你解决了吗【课堂反馈】分层达标、收获成功1已知:图中,四边形ABCD为O的内接四边形,E为AB延长线上一点,且AOC80 ,则 D , CBE 2圆内接四边形ABCD中, A: B: C:D 2 : 4:7 :m,则 m , D 3. 如图,点A,B,C,D在O上,O点在D的内部,四边形OABC为平行四边
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