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1、圆周角一、知识回顾1圆周角的定义:顶点在 ,并且两边都与圆 的角叫做圆周角2定理:在同圆或等圆中, 所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的 3推论: (或直径)所对的圆周角是直角, 的圆周角所对的弦是 4圆内接多边形:圆内接四边形的 二例题讲解1下列说法正确的是( )A相等的圆周角所对弧相等形; B直径所对的角是直角C顶点在圆上的角叫做圆周角; D如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形2如图,ABC内接于O,若OAB=28,则C的大小为( )A28; B56; C60; D623如图,在O中, ABC=40,则ABC= 第4题图第2题图4如图,AB是O的直径,C,D
2、,E都是圆上的点,则1+2= 第3题图5如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到C,使AC=AB求证:BD=CD 三、过关检测1如图,AB是O的直径, BC、CD、DA是O的弦,且BC=CD=DA,则BCD=( )A100; B110; C120; D1302如图,O是ABC的外接圆,AB是直径,若BOD=80,则A=( )A60; B50; C40; D303如图,A,B,C是O上三点,AOC=100,则ABC= 第3题图第2题图第1题图4如图,正方形ABCD内接于O,点E在劣弧AD上,则BEC等于 第4题图第5题图5如图,在O中,ACB=BDC=60,AC=(1)求BAC的度数;(2
3、)求O的周长 四课堂小结1,圆周角与圆心角的概念比较接近,因此容易混淆,要结合图形观察角的位置进行判断2一条弦所对的 圆周角有两种(直角除外),一种是锐角,一种是钝角3有关圆的计算常用勾股定理计算,因此构造直角三角形是解题的关键五课后作业1、如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在O上,D是上任一点(不与A、C重合),则ADC的度数是 2、如图2,四边形ABCD的四个顶点都在O上,且ADBC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_对全等三角形,分别是_ _ 3、如图3,A、B、C是O上的三点,点D在CA的延长线上,若BAD=100,则BOC=_度ABDEEO第2题图第1题图1ABCDODACBO第3题图4、如图9,D是的中点,则图中与ABD相等的角的个数是( ) A4个; B3个; C2个; D1个5、如图,A、B、C三点都在O上,若AOB=140,则ACB 的度数是( )A130; B120; C115; D1106、在O中,半径为,弦AB=,弦AC=,则BAC为( ) A; B; C或; D或CABCO第6题图ABC
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