九年级数学上册21.3 实际问题与一元二次方程（第3课时）学案（新版）新人教版

1、21.3实际问题和一元二次方程学习目标：1 .1.掌握面积法，建立一元差分方程的数学模型，并利用它解决实际问题。2.学习图形转换方法，将不规则图形的面积转换为规则图形，列出方程式问题解决学习重点：基于面积和面积的平等关系，建立一元方程的数学模型，并利用它解决实际问题。学习难点：基于面积和面积的等价关系构建一元二次方程的数学模型。学习过程一.自主学习(5)平行四边形面积公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(6)圆的面积公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.列举一元二

2、次方程式以解决应用问题的一般步骤：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第二，探索新知识问题1 .例如，要设计图书封面，应如何设计封面长度为27厘米、宽度为0.1厘米、正中为总封面长宽比等矩形、周围彩色边缘衬层占用的面积为封面面积的四分之一、上、下衬层等宽度、左、右衬层等宽度标题：中央矩形长宽比等于封面上的长宽比=9: 7，因此上下衬和左右衬的比例为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解决方案：上、下衬的宽度全部为9xcm，左、右衬的宽度全部为7xcm，根据标题，

3、中央矩形长度为_ _ _cm，宽度为_ _cm中央矩形面积是复盖面积的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解方程式时，您必须_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答：上、下衬的宽度为_cm，左、右衬思维：改变设定未知数的方法，能更简洁地解决上述问题吗？试一试。第三，应用新知识1.如图所示，要在宽20米、长32米的矩形底部建立相同宽度的公路(图中的阴影部分)，其余部分要种草坪，草坪面积为5

4、40平方米，取得道路宽度。分析：牙齿问题可以转换为平移，不规则形状为规则绘制图形，自行规则图形，根据自己绘制的图形热方程，求道路宽度(多种茄子方法)2.某林场长750米，断面为等腰梯形通道，剖面面积为1.6毫米2，上丘宽度比水道深2米，水道比水道深0.4米。(1)通道的顶部宽度和底部宽度分别是多少？(2)如果计划每天挖48m3，那么挖牙齿通道需要几天？解决方案：如果渠道深度为XM，上半球宽度为(x 2)m，渠道底部为(x 0.4)m，则可以根据梯形面积公式列出方程式。整理后，您可以获得：理解：x1=_ _，x2=_ _(舍去)上沟宽度为2.8米，水道底部为1.2米。(2)挖牙齿通道所需的时间是

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _天a:通道的顶部和底部深度分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _；挖通道需要_ _ _ _ _ _ _ _ _ _天。四。发现摘要V.整合和改进1.如果三角形的一条边的长度是该边高度的2倍，面积为8，则边的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；2.在边长为4的正方形纸旁边，放入一张宽度为x的纸，正方形剩下的部分，然后面积为9的问题特定方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；4.在长80厘米、宽50厘米的矩形风

6、景画周围钉上了1使用相同宽度的金色纸边创建矩形墙图表，如图所示。要将整个墙图表的面积设置为5400cm2，将金色纸张边缘的宽度设置为x cm，请执行以下操作：x满意的方程式是()5.矩形桌，6英尺长，3英尺宽，一块桌布的面积是书桌面积的两倍，铺在桌子上时，每条边的长度相等。桌布的长度和宽度各是多少？六。检查教室1.22厘米长的铁丝，正好一个面积为30cm2，矩形两侧的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；2.一个小会议室的底部是矩形的，长度和宽度大于2米，边长为25厘米的384个正方形瓷砖，准确地复盖了整个地板，牙齿小会议室的长度和宽度分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.如上图所示，在宽20米、长30米的矩形底部建了两个宽度相同的公路，其馀的用作耕地。如果耕地面积需要551平方米，则建设的公路宽度必须为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _米要设计如图