九年级数学上册 第22章 第10课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与性质学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、第10课时二次函数yax2bxc的图像与性质一、复习知识点：第6-8课中知识点的内容二、学习目标：1、懂得求二次函数yax2bxc与x轴、y轴的交点的方法；2、知道二次函数中a，b，c以及b24ac对图象的影响三、基本知识练习1、求二次函数yx23x4与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标_2、二次函数yx23x4的顶点坐标为_，对称轴为_3、一元二次方程x23x40的根的判别式_4、二次函数yx2bx过点（1，4），则b_5、一元二次方程yax2bxc（a0）0时，一元二次方程有_，0时，一元二次方程有_，0时，一元二次方程_四、知识点应用 1、求二次函数yax2bxc与x轴交点（含y0时，

2、则在函数值y0时，x的值是抛物线与x轴交点的横坐标）例1 求yx22x3与x轴交点坐标 2、求二次函数yax2bxc与y轴交点（含x0时，则y的值是抛物线与y轴交点的纵坐标） 例2 求抛物线yx22x3与y轴交点坐标综合总结归纳：二次函数yax2bxc的图像与性质1、参数a、b、c决定图像与性质(1)、a决定图像形状大小及开口方向a0时，抛物线开口向上，图像有最低点，函数有最小值y=0a0时，抛物线开口向下，图像有最高点，函数有最大值y=0(2)、a、b决定对称轴：x=- = (x1+x2) a、b同号对称轴在y轴左侧 a、b同号对称轴在y轴右侧(3)、c决定图像与y轴的交点：（0，c） C0

3、图像交y轴于正半轴C0图像过原点C0图象交y轴于负半轴(4)、顶点坐标：(- 、)(5)、判别式决定抛物线与x轴交点、0两个不等实数根图像与x轴有 、=0两个相等实数根图像与x轴有 (顶点)、0没有实数根图像与x轴无交点(6)、其它 抛物线与x轴交点间距离 x1-x2= x=1时，函数值y=a+b+c x=-1时，函数值y=a-b+c试一试： 1、如图， 由图可得：a_0b_0c_0_0 2、已知二次函数yx2kx9 当k为何值时，对称轴为y轴 当k为何值时，抛物线与x轴有两个交点 当k为何值时，抛物线与x轴只有一个交点3、已知抛物线yax2bxc与x轴相交于A、B两点，AB=4，对称轴x= -1，点C(0，-6)在抛物线上，试求该抛物线的解析式。课堂练习 1、求抛物线y2x27x15与x轴交点坐标_，与y轴的交点坐标为_ 2、抛物线y4x22xm的顶点在x轴上，则m_ 3、如图： 由图可得：a_0b_0c_0_0五、自我检测案：1、求抛物线yx22x1与y轴的交点

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