中考复习课件一次函数复习.ppt

1、,2009年3月,一次函数复习,刘垓子中学：洪占斌,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,= ,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,k0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,

2、一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,二、范例。 例填空题： (1)有下列函数： , , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为_。 (3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y 与x之间

3、的函数关系式为_。,k=2,解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是 （，）。由题意得,解得,一次函数的解析式为y= - x+6。,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知 条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,例、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象 与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,例柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克） 与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克(1)写

4、出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出 这个函数的图象。,解：（）设ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得,解得,解析式为：Qt+40(0t8),（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点 （，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。,点评：（1）求出函数关系式时， 必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应 根据函数自变量的取值范围来 确定图象的范围。,图象是包括 两端点的线段,.,.,A,B,例4. 某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台。有关运费的信息如右表 （1）

5、设从A地运到B地x台机 器，当28台机器全部运完后， 求总运费y(元)关于x的函数关系式； （2）若要求总运费不超过11000元，有几种方案？ （3）在（2）问的条件下，指出总运费最低的调运方案，最低的运费是多少？,解: (1) 从A地运到乙地x台，则运往甲地_台，从B地运往乙地 _台，运往甲地_或_台，即_台。 根据题意， （2） （3）,16x,13x,12(13x),15(16x),x1,y=500(16x)+400 x+300(x-1)+600(13-x) =15500-400 x,(1x13),y 11000, 即15500-400 x 11000,解不等式，得 x11.25,所以有

6、两种方案，即x =12，13。,当x =13时，总运费最低，,答：最低运费是10300元。,1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？,2、某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）,y=2x,y=3x+1,（y=kx）,（k0）,（0, 4）,（1, 6）,5、若函数ykx+b的图像经过点（3，2）和（1，6） 求k、b及函数关系式。,减小,减小,( y=2x+4 ),6、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b） 两点。a

7、，b是一元二次方程 的两根，且ba。 （1）、求这个一次函数的解析式。 （2）在坐标平面内画 出这个函数的图象。,9、如果 是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy0，求m的值。,( y=2x+3 ),( m=1 ),( m=3 ),10、如果y+3与x+2成正比例，且x3时，y7 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当x1时，y的值； （3）求当y0时，x的值。,( y=2x+1 ),( y=1 ),( x=1/2 ),12、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、 B两点， 则的kx+b0解集是（ ）. A. x0 B. x2 C. x-3 D. -3x2,y,

8、x,B(0,2),A(-3,0),O,3x+10,（第14题图）,y,x,2,1,1,O,（第13题图）,1,y3x+1,y0.5x+1,1,3,D,C,13、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城 市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。 写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。,(0 x 6) (x 6),x2.4,y=0.6x,y=0.66+1(x6),14、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，依图回答：当成年人按规定剂量服药后 （1）服药后_时，血液中含药量最高， 达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。 （2）服药5时，血液中含药量为每毫升 _毫克