第六章回顾与思考lmg2011-12-21.ppt

1、第六章 小结与思考 6.1线段、射线、直线 6.2 角 6.3 余角、补角、对顶角 6.4 平行 6.5 垂直,平面图形,直线,线段,线段的中点,两点间的距离,射线,角,角的比较、度量和尺规画法,角平分线,余角、补角、对顶角及其性质,平行线及其画法,平行线的性质,垂线及其画法,垂线的性质,点到直线的距离,线的规范表示、在图形中认线、数线,基本对象,6.1 线段、射线、直线,1）直线、射线、线段之间的区别和联系 2）数出图形中的直线、射线、线段 3）比较线段之间的长短，以及简单的计算 4）线段中点的性质,线段,射线,直线,端点个数,可否延伸,可否度量,个,1个,0个,不可,一方延伸,双向延伸,可

2、以度量,不可度量,不可度量,类别,特性,1）直线、射线、线段之间的区别和联系,可否延长,双向,反向延长,不必延长,想一想：点和直线有哪几种位置关系？,如图，把弯曲的河道改直，以缩短船的行程，根据是_。,两点之间的所有连线中，线段最短,说出道理来：,如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?为什么？,答：至少需要两个钉子,经过两点有且只有一条直线。,说出道理来：,2 如图，在墙上钉一根木条，木条上钉四个钉子，分别是A,B,C,D，如果将一副手套挂在上面（每个钉子上挂一只手套），共有_种不同的挂法，n个钉子共有_种不同的挂法。,6,2）数出图形中的直线、射线、线段,小明想要知道现在他和姐姐

3、谁更高一点，你有什么好方法能帮助他吗？,我和姐姐谁高呢？,叠合法和度量法,3）比较线段之间的长短，以及简单的计算,1如图，已知点C是线段AB的中点，若AB=6cm,则AC=_,BC=_。,点C是线段AB的中点：,或者,3cm,3cm,4）线段中点的性质,2.已知线段AB的中点是C，BC的中点是D，AD的中点是E，AB=8cm，则AE=_。,3.双中点问题： 已知线A、B、C三点在一直线上，线段AB=8cm，线段AC、BC的中点分别是D、E，则DE=_。,基本对象,6.2 角,1）角的概念，正确表示角。 2）认识度、分、秒，会进行简单的换算 3）数出图形中的角（通常是小于平角的角） 4）角平分线

4、的性质 5）比较角之间的大小,（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。,角的顶点,角的边,（2）角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。,角的顶点,角的边,角的边,A,B,C,1 .如图，AOB是一直线，图中小于平角的角有_个,变式：如果AOB是一钝角，图中小于平角的角有_个。,请你表示这些角,2 . 0.45度=_分；3.2分=_秒； 624秒=_分；96分=_度,3 . 钟表上分针每转动一周，时针转动 _度； 秒针每转动一周，分针转动_度， 时针转动_度.,4 . 如图，COD=90， BOD=2 AOC，则BOD=_,角平分线：若OC平分 ， 则,5 . 双角平分线问题：已知O

5、B是AOC的平分线, OD是COE的平分线,已知AOE=130,那么BOD等于多少?,6 .方向角问题：已知一艘轮船在灯塔的北偏西60方向，则灯塔在轮船_方向.,7.行驶方向：一辆汽车向正北方向行驶中，在某处左转30，为了使得汽车回到原来的方向，必须要 （ ）,A.左转30 B.右转30 C.左转60 D.右转60 ,B,8. 在AOB内部画2条射线OC,OD，则图中共有_个角。若在内部画（n-2）条射线，则共有_个角。,6,(n-1)+(n-2)+2+1,4+3+2+1=10,5+4+3+2+1=15,6+5+4+3+2+1=21,(n-1)+(n-2)+2+1,6.3 余角、补角、对顶角,

6、概念,定义,性质,1. 直线AB,CD,EF相交于点O,则,63,63,117,比一比，谁完成的好,2如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果1=40，那么2=_。,40,1+3=90 2+3=90 同角的余角相等,3,比一比，谁完成的好,3.拓展：如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果 AOD=140， 那么BOC=_。,40,BOD=AOD-AOB =140-90=50 BOC=COD-BOD =90-50=40,比一比，谁完成的好,位置关系,6.4 平行,6.5 垂直,同一平面内，两条直线有怎么样的位置关系？,1. 指出图中与AB平行的棱_； 指出图中与CG平行的棱

7、_； 指出图中与AD平行的棱_.,DC，HG，EF,BF，DH，AE,EH，BC，FG,比一比，谁完成的好,说明：线段和射线平行，指的是它们所在直线平行.,2.如图，要把自来水管从主管道AB引到C处，在主管道AB的什么地方开挖最合适，请在图中标出。,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,比一比，谁完成的好,1）判断下列说法是否正确 1）不相交的两条直线互相平行 2）与一条已知直线平行的直线有且只有一条 3）过一点有且只有一条直线和已知直线平行,2）判断下列说法是否正确 1）互相垂直的两条直线所成的四个角都是90 2）与一条已知直线垂直的直线有且只有一条 3）过一点有且只有一条直线和已知直线垂直,3）在方格纸上，过点N画CD的平行线；过点M、L分别画AB的平行线，这两条直线有什么关系？,在方格纸中画直线，应该两端画出头.,4）在方格纸上，过点N画CD的垂线；过点M画AB的垂线,5）用三角板分别过点M画AB的垂线，过点N画CD的平行线,6）过点P画出射线PM，PN，使PMOA， PN OB ，且射线PM和射线OA，射线PN和射线OB方向分别相同.量一量O和 P,有什么结论? 若射线PM和射线OA，射线PN和射线OB方向一组相同,另一组相反, O和P,有什么结论? 如果两组都相反, O和 P,又有什么结论