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1、同角三角函数的基本关系,课堂互动讲练,知能优化训练,12.3,课前自主学案,学习目标,课前自主学案,|k360,kZ,sin2cos2,1,思考感悟,课堂互动讲练,已知角的某一种三角函数值,求角的其余三角函数值时,要注意公式的合理选择,一般是先选用平方关系,再用商数关系另外也要注意“1”的代换,如“1sin2cos2”,【点评】同角三角函数的基本关系式揭示了同角之间的三角函数关系,其最基本的应用是“知一求二”,要注意角所在象限,必要时必须进行讨论,另外在本例中要注意体会方程思想的应用,所谓化简,就是使表达式经过某种变形,使结果尽可能地简单,也就是项数尽可能地少,次数尽可能地低,函数的种类尽可能
2、地少,分母中尽量不含三角函数符号,能求值的一定要求值,【思路点拨】由题目可获取以下主要信息: (1)中含有二次根式 (2)中所含角的三角函数次数相对较高,且分子分母含常数“1”解答本题中的(1),(2)时应充分利用“sin2cos21”这一条件,三角恒等式的证明,证明三角恒等式的实质是清除等式两端的差异,有目的地化简,证明:法一:左边112sin2cos2sincos 1sin2cos22sin2cos2sincos (1sincos)2右边 法二:右边1sin2cos22sin2cos2sincos 2(1sincossincos) 2(1sin)(1cos)左边,2对同角三角函数关系式还应注意:(1)是使两边都有意义的角的取值;(2)对公式除了顺用、逆用,还要学会变
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