大学物理第二章习题质点力学的基本规律守恒定律.ppt

1、第二章教质点力学的基本规律守恒规律、基本要求、基本内容、基本公式，掌握古典力学的基本原理，应用其分析和质点动力学问题的处理，理解力学量的单位和维度。 掌握动量、冲击量、动量定理、动量守恒定律。 可以分析和修正二维平面的简单力学问题。 了解惯性系概念和古典力学基本原理的适用范围。 掌握工作和功率、动能、势能(重力势能、弹性势能、重力势能)的概念、动能定理、功能原理、机械能守恒定律。 1 .牛顿定律求解牛顿定律的问题可分为两类：第一类是了解质点的运动，求作用于质点的力。 第二类知道作用于质点的力，求质点的运动，2 .基本定理动量定理、动能定理、功能原理，3 .守恒定律动量守恒定理、角动量定理、机械

2、能守恒定律、1 :已知即f=-k/x2，k是比例常数，质点在x=A的速度为零， 求出质点在x=A /4的速度的大小，根据解：牛顿的第二定律，另外，根据动能定理，作用于2 :质量1 kg的物体，3 :某质点通过力F (45x) (SI )沿着x轴直线运动，在从x0向x10m移动的过程中受力4 :一个力f作用在质量1.0kg的质点上，沿着x轴运动，通过该力知道质点有变动(2)力f作为质点的功A=。 5 .一质点在图示的坐标平面内进行圆运动，力作用于质点，在该质点从坐标原点运动到(0，2 r )位置的过程中，力赋予它的功为(a)f0r2(b)2f0r2(c)3f0r2)质点组的总动能的变化没有内力(

3、3)质点群机械能的变化与保守内力无关。 在上述说法中，(a )只有(1)是正确的。 (B)(1) (3)是正确的。 (C)(1) (2)是正确的。 (D)(2) (3)是正确的。 所有外力作用和所有内力作用的代数和等于系统总动能的增量，由n个质点构成的力学系统受到的外力冲击量等于系统总动量的增量。 系统外力与非保守内力之和等于系统机械能的增量。 b、机械能守恒定律：如果一个系统内只有保守内力工作，或者非保守内力和外力总功为零，则系统内各物体的动能和势能可以相互转换，但机械能的修正不变。 这个结论被称为机械能守恒定律。 系统外力与非保守内力之和等于系统机械能的增量功能原理。 7 .体重、身高相同

4、的甲乙两人，分别用双手握住跨越无摩擦轻滑轮的绳子的各一端，他们从相同高度从初速零开始攀登，经过一定时间，甲对绳子的速度是乙的速度的2倍，达到顶点时(a )甲先到达的重量不同时，轻的一方先到达是的，同时到达。 两个孩子的质量分别为m1、m2，根据牛顿的第二定律，m1和m2不同的话，轻的一方先到达。m1=m2时m1、m2，向上为正，初速为零，初速为零，(1)确定研究系统，(2)写出初始状态系统的运动量，(3)求出系统的水平方向运动量的增量，() ，时刻t的水平方向运动量，时刻t的车辆和煤m和dt的时间下降的煤dm，时刻t的水平方向运动量， 8 .火箭初始质量为M0，每秒喷出的质量(-dM/dt )

5、恒定，喷气相对火箭的速度恒定，设定火箭垂直向上发射，不修正空气阻力，重力加速度恒定，参考解答：火箭从地面垂直向上发射，坐标系Oy垂直向上，原点o 研究对象取时刻t的火箭及其具有的喷射物，质量分别以m和dm.v为物体系统的时刻t的绝对速度，以u为喷射物的相对速度，以向上为正。 时刻t，物体系统的运动量为：时刻t，物体系统的运动量为：时刻t，物体系统受到的外力重力为：根据运动量定理，省略了高次少量dMdt，dMdv，火箭加速度为：t=.垂直向上发射的火箭， 原本静止时的初始质量是m0经过时间t燃料用尽时的最终质量是m，喷气相对火箭的速度是u，无视空气阻力，重力加速度g求燃料用尽时的火箭速度。 参考

6、解答：根据上述问题，得到的积分得到：例如，火箭起飞时，从尾部喷出的气体的速度为3000m/s，每秒喷出的气体的质量为600kg，如果火箭的质量为50t，则求出火箭得到的加速度。 因此，10 .质量m的长度l的均质的链条，放置在摩擦系数的水平的桌面上，其一端下垂，在长度a，如图所示，链条从静止开始运动，求出在：链条离开桌面的过程中产生摩擦力的功能。 链条刚离开桌面时的速度。 (1)确定研究对象，“系统”=链式桌面地球(2)分析系统受到的力和力的作用，(3)选择地球惯性系统建立坐标系，(4)选择零势点(原点所在的水平位置)，摩擦力，键：链条离开工作台过程的摩擦力采取任意的中间元过程，(5)修正起始

7、端状态的机械能，(6)使用功能原理列方程式解方程式，用链刚离开工作台后的速度：11 .的滑轮悬挂质量为m1=10 kg的物体，如图所示，当t=0时，系统从静止开始运动， 此时l1=l2=20 cm l3绳索不伸长，轮、绳索的质量和车轴与工作台边缘的摩擦无法纠正。 当链条全部滑到工作台上时，求出物体m1的速度和加速度大小的坐标如图所示，设链条悬挂在工作台端部的部分为x，当链条全部滑到工作台上时，两侧积分，11 .质量m=10 kg， 长度l=40 cm的链条放置在平滑的水平台上，其一端带有细绳，通过滑轮悬挂质量m1=10 kg的链条时，l1=l2=20 cm l3绳索不伸长，修正轮、绳索的质量和

8、车轴以及台边的摩擦另一个解：链条全部刚在桌子上滑动时，求物体m1的速度。以物体、链条、工作台和地球为研究对象，机械能保存点、零势点、例2.13顽固系数k的弹簧的一端固定在墙上，另一端连接质量为m的容器。 容器可以在光滑的水平面上运动。 弹簧为自然长度时，m为o点，m为从o点变为l0的(2)滴下第n滴油时的容器的速度u .容器第一次通过o点时的速度为第一滴前后的运动量Mv=(m M)v1，第二滴后的运动量=(2m M)v2，n-1 解： (1)将弹簧和容器视为一个系统，由于在过程中只有弹性工作，机械能被保存.参考解答：冲击量是力对时间的积累，运动量定理：所以冲击量的方向和运动量增量的方向相同，不

9、一定与冲击力的方向相同。 2 .在古典力学的范围内，如果某个体系对某个惯性系满足机械能保存条件，那么在对上述惯性系进行等速直线运动的其他参照系中，也请举例说明该体系是否一定满足机械能保存条件。 参考解答：不一定满足保存条件。 例如，在水平面上以速度等速直线行驶的车厢的天花板上悬挂小球。 以车厢为参考系统，小球摆动中绳索张力不作用于小球的话，小球地系机械能被保存。 以地面为参考系统，小球相对于车厢的摆动速度，小球的对地速度不垂直于绳索张力t，因此小球摆动中绳索张力必须对小球起作用，在这种情况下，小球的对地系统不满足机械能保存条件。 但是，在上述2个参照系(惯用语)中，动能定理和功能原理成立。 选择地图坐标系，利用动量定理的分量式，垒球受到的棒的平均打击力x方向分量，例如质量m=140g的垒球在水平方向上向击球员飞行，被击球后，以相同的速度以相同的仰角飞出，求出垒球受到的棒的平均打击力。 (设球和杆的接触时间t=1.2ms )、球受到的杆的平均打击力y方向成分(忽略重力)，平均打击力的大小表示该力和水平方向所成的角度，由此，直接用矢量式求出。1 .轨道平滑，物体从a滑到c的过程中，哪个说法正确(a )其加速度方向总是指向圆心。 (b )其速度均匀增加。 由汽车的速度和那里的曲率半径可以求出来。 (d )其外力的大小不变。 (e )轨道支撑力的大小在增