20.函数及其图象 复习课.pptx

1、第17章 函数及其图象 复习课,实际问题,变量与函数,一次函数,反比例函数,函数的图象,直角坐标系,知识结构,实数与数轴,在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量 。,如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数 。,（1） 解析法，如观察3中的f = ，观察4中的Sr2，这些表达式称为函数的关系式,（2） 列表法,（3） 图象法,表示函数关系的方法通常有三种：,求自变量的取值范围应注意： （1）分母0 （2）开偶次方时，被开方数0,在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图）

2、，这就建立了平面直角坐标系;,P,(3,1),图中点P的坐标是多少？,请在图中标出Q（3，2）的位置.,Q（3，2）,在四个象限及坐标轴上的点的特征：,(，),(，),(，),(，),(a，0),(b，0),2.点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为（）,m3,四,1.点(0，2)在( ) A.X轴上 B.y轴上 C.第三象限 D.第四象限,巩固练习,3.若点P（a，b)在第四象限，则点 M(a-b，b-a)在第( )象限。,B,(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数； 即点p(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b).,(2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相

3、反数，纵坐标相同； 即点p(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b).,(3)关于原点对称的两点：横坐标坐标互为相反数，纵坐标也坐标互为相反数 即点p(a,b)关于原点的对称点的坐标为(-a,-b).,关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标特征：,点到两坐标轴的距离情况：,点P(a，b)到x轴的距离等于,到y轴的距离等于,(-，),1(-，-),2(，),3(，-),2.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=( )。,-5,巩固练习,1.若点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为( )。,4,3.若点P(a，-3)到y轴的距离是2， 则a( ),2,一次

4、函数知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_ (k、b为常数，k_)叫做一次函数。 当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次， 、比例系数_。,1,K0,概括： （1）y=kx+b,当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,概括： （2）y=kx+b,当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；,4、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过 象限； y随x的增大而 。 当k0时，图象过 象限； y随x的增大而 。,一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=k

5、x+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,1.直线y=5x-10过点( ，0)、(0， ) 2.直线y+2x=1与x轴的交点为 ， 与y轴的交点为 .,2,-10,(0.5，0),(0，1),练习,3.已知函数 是正比例函数，则常数m的值 .,m-3,4.已知一次函数ykx-2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。,K0,反比例函数的定义,一般地，形如 的函数叫做反比例函数.,反比例函数的变形形式：

6、,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，曲线至左向右上升， y随x的增大而增大。,0,反比例函数的性质,1、若双曲线 经过点A(m,-2m),则m 的值为 .,2,3、当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式,练习,2.如果双曲线 经过点(-2，3)，那么 此双曲线也经过点( ) A.(-2，-3) B.(3，2) C.(3，-2) D.(-3，-2),C,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,1.在同一坐标系中，正比例函数y=(m-1)x与反比例函数 的图象大致位置不可能是( ),知识应用,A,3.如果反比例函数 (m为常数)， 当x