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文档简介
1、2 不等式的基本性质,知识回顾,你还记得： 等式的基本性质吗？,等式基本性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立.,可能是正数也可能是负数,3 7,加(减)正数,加(减)负数,3+a_ 7+a,3-a_ 7-a,不等式基本性质1,不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.,归纳：,等式基本性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数，等式仍然成立.,用刚才的方法研究：不等式有没有这样的性质？,不等式应该有什么样类似的性质？,探究：,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个数，不等式的方向不变,归纳：,不等式基本性质3：不等式的两边都乘以(或除
2、以)同一个负数，不等式的方向改变,检验：,3 5,如,对不对？,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变,在上节课的问题中，我们猜想无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即,现在你能用不等式基本性质解释(论证)这一猜想吗？,想一想,(根据不等式的基本性质2),例： 将下列不等式化成 x a或 x a的形式,(1) x-5 -1,(2) -2x 3,不等式的基本性质有什么用呢？,解：,根据不等式的基本性质_，两边都_，得,x-1+5,即,x4,1,加上5,(1) x-5 -1,解：,根据不等式的基本性质_，两边都_，得,(2) -2x 3,3,除以-2,
3、1、下列说法中，正确的是( ) A、 若ac2bc2则ab B、 3a2a一定成立 C 、a- a一定成立 D、若-3x12，则x-4,2、如果ab，则下列式子中以一定成立的是( ) A 、a2b2 B 、 1 C、 a-b0 D、a b,A,C,练一练,3、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间(包括60元，70元)，买3个这样的键盘需要多少钱？(用适当的不等式表示),练一练,题组训练一：,比较大小：,(1)a与a+2；,(2)a与2a,题组训练二：,有一个两位数，个位上的数字是a，十位数上数字是b；对调个位、十位数字得一新两位数，且新两位数大于原两位数a与b哪个大，哪个小？,已知a0试
4、比较2a与a的大小,解法一： 21，a0， 2aa(不等式的基本性质3),拓展训练：,已知a0试比较2a与a的大小,解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点(a0)，如图，2a位于a的左边，所以2aa ,比较两数的大小方法： 1.利用不等式的基本性质 2.数形结合 3.作差法, a0， a+a a， 2aa (不等式的基本性质2),数学思想：分类讨论,探究活动,比较等式与不等式的基本性质. 例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.(请与你的伙伴交流),不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变,不等式的性质2
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