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文档简介

1、,19.1.1 矩形的性质,师寨镇近科楼学校 薛颖,边：对边平行且相等 角：对角相等,邻角互补,对角线：对角线互相平分,平行四边形的性质,A,B,C,D,知识回顾：,O,对称性：中心对称图形,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,矩形的定义：,生活中常见的矩形,边：两组对边分别平行且相等。 角：邻角互补，两组对角分别相等。 对角线：对角线互相平分 对称性：中心对称图形,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.请同学们拿出一张纸和老师一起做，你一定会有所发现,一,要大胆,不要拘束,你发现了什么？,1.研究矩形的四个内角 2.请同学

2、们拿出线量一量你的课桌桌面，及课本封面的对角线，你有什么发现？ 3.矩形的一条对角线把矩形分成两个什么样的三角形？两条对角线呢？,你还发现了什么？,矩形是轴对称图形，有2条对称轴（对称轴为通过对边中点的直线） 作为特殊的平行四边形，矩形也是中心对称图形 矩形的对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形,填写学案3,矩形还有哪些特有的性质呢？,（1）四个角都是直角 （2）矩形的对角线相等,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,已知ABC中ACB=90，AD = BD 求证：CD = AB,证明：延长CD到E使DE=CD， 连结AE、BE.,AD = BD ，CD = ED ACBE是平行四边

3、形,E,?,例：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是多少？,在矩形ABCD中,有,AD=BC;AB=CD;AC=DB; AO=OC=OB=OD,AD+BC+AB+DC+2AC+2BD=86,又AC=DB=13,AD+AB+BC+DC=8652=34,D,课堂练习,2.试一试：如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角,A：四边形集合,C：平行四边形集合,B：矩形集合,A,C,B,课堂小结,矩形的 两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角

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