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文档简介

1、二次函数y=ax2的图象和性质,1二次函数 y=x2 与 y=- x2的图象和性质：,温故知新,1.你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？,汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离.,影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.,2.刹车距离与什么因素有关？,怕发生“迫尾”事故,那么刹车距离与什么因素有关？,有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：,晴天时：,雨天时：,刹车距离s与速度v之间的关系是二次函数吗？与一上节课中学习的二次函数yx2和y-x2有什么不同吗？,它们的不同之处在于a的取值不同 既然s v2和s= v2与y

2、=x2，y=-x2它都是二次函数，且都是只含二次项的二次函数，所以它们有相同之处；又因为它们中的a值的不同所以它们肯定还有不同之处比如在yx2中自变量x可以取正数或负数，在s v2中，因为v是速度，能否取负值呢？由实际情况可知v不可以取负值,下图是 的图象，在同一直角坐标系中作出函数 的图象(先想一想，v可以取任何值吗？为什么？),1完成下表：,0,32,72,8,128,288,200,2在下图中作出的图象.,72,8,3回答下列问题：,答：相同点：,二者图象都是曲线， 二者都位于第一象限， s 都随v值的增大而 增大,(1) 和 的图象有什么相同与不同？,不同点：,的图象在 的图象的内侧，

3、说明前者函数值的增长速度较快,（3）二次函数 y=2x2 的图象是什么形状？ 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？它与二次函数 y=x2的图象有什么相同和不同？,y= 2x2,二次函数 y=2x2 的图象在 y=x2 的图象的相同点：,对称轴是 y 轴；,开口向上；,顶点坐标是(0，0),二次函数y=2x2 的图象在 y=x2 的图象的内侧，说明函数值的增长速度较快，即开口大小不同，,不同点：,不同点是开口大小不同，a的值越大，抛物线的开口越大,二次函数y=-2x2与y=-x2 的图象的相同点是开口向下，对称轴是y 轴，顶点坐标是原点；,一般地，抛物线 y=ax2 的对称轴是 y轴，顶点是原点当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大抛物线开口越小；当a0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最

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