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文档简介

1、函数模型的应用实例,（1）求图1中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象。,例1：一辆汽车在某段路中的行驶速率与时间的关系如图1所示，,解：（1）阴影部分的面积为阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的为360km。,根据图1,有,这个函数的图象如图2所示。,练习1：向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h 的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是（ ）,h,V,H,A,B,C,D,；,（2）、认定市场售价减去种植成本为

2、纯收益，问何时上市的西红柿 纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位： 元/102kg，时间,单位：天）,例4 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据。早在1798年，英国经济学家马尔萨（T.R.Malthus,1766-1834)就提出了自然状态下的人口增长模型：,其中t表示经过的时间， 表示t0时的人口数，r表示人口的年平均增长率。,表3是19501959年我国的人口数据资料：,(1)如果以各年人口增长谐振平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0.0001），用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期具体人口增长模型，并检验所得模型

3、与实际人口数据是否相符;,解：设19511959年的人口增长率分别为,由,于是, 19511959年期间,我国人口的年均增长率为,由图4可以看出,所得模型与19501959年的实际人口数据基本吻合.,（2）如果按表3的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到13亿？,将y=130000代入 由计算可得 所以,如果按表3的增长趋势,那么大约在1950年后的第39年(即1989年)我国的人口就已达到13亿.由此可以看到,如果不实行计划生育,而是让人口自然增长,今天我国将面临难以承受的人口压力.,解应用题就是在阅读材料、理解题意的基础上，把实际问题抽象转化为数学问题，然后再用相应的数学知识去解决，基本程序如下： 1、阅读、审题：要做到简缩问题，删掉将要语句，深入理解关键字句；为便于数据处理，最好运用表格（或图形）处理数据，便于寻找数量关系。 2、建模：将问题简单化、符号化，尽量借鉴标准形式，建立数学关系式。 3、合理求解纯数学问题。 4、解释并回答实际问题。,归纳：解函数应用题的步骤：,已知函数模型解实际问题主要有两类： （1）已知函数解析式形式，只须求待定系数，较易； （2）根据题目所给条件，能够列出两个变量、之间的关系式，从而得出函数解析式，这类题目的关键是审清题意，弄

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