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文档简介

1、矩形中的折叠问题,初三数学专题复习,陈 佳 慧,动手折一折,如图矩形ABCD，在边BC上找一点E ，边AD上找一点F ， 将矩形沿着直线EF折叠，使点A对应点A落在BC边上.,动手折一折,如图矩形ABCD，在边BC上找一点E ，边AD上找一点F ， 将矩形沿着直线EF折叠，使点A对应点A落在BC边上.,合作探究一,（3）如图3，四边形AEAF是菱形吗？为什么？,图2,图1,图3,（1）如图2， BA= 。,若矩形ABCD中，AD=5，AB=3.,3,（2）如图3， BA= 。,5,合作探究二,（1）如图1，BA = 3 .,（2）如图5，BA = ， AE= .,1,图1,图5,图4,矩形AB

2、CD中，AD=5，AB=3，若点E，点F分别是边AB，边AD上的点，将AEF沿EF对折，使点A落在边BC上，记为A观察图形，请回答下列问题：,在平面直角坐标系中，O为原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上， OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点。 如图 求点B的坐标；,中考改编,若BQ:BP=1:2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；,小结： 综上所述，可以发现折叠问题的解决，大都是以轴对称图形的性质作为切入点，而数形变化，是解决这类问题的突破口。有了“折”就有了“形”-轴对称图形、全等形；有了“折”就有了“数”-线段之间、角与角之间的数量关系。“折”就为“数”与“形”之间的转化搭起了桥梁。通过以上基本图形分析，不难看出解答此类问题的关键在于：因折叠产生的相等的线段和角。,已知：在矩形AOBC中，OB=4,OA=3分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点（不与B,C重合），过F点的反比例函数 的图象与AC边交于点E 请探索：是否存在这样的点 F，使得将CEF沿EF对折 后，C点恰

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