某教育机构新高一函数《对数函数》优质教案

1、小初高文化课全科个性化辅导XXX教育辅导教案学科： 数学 任课教师： 授课时间： 年 月 日 （星期 ）姓名/班型/ 人班年级教材总课时_第_课教学目标知识目标： 能力目标： 重点难点 课题： 一、要点回顾 二、课堂导入 三、考点解析1对数函数我们把函数 ( )叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域为 2对数函数的图像及性质3反函数(1)指数函数 与对数函数ylogax互为反函数；(2)互为反函数的两个函数的图象关于直线_ _对称a10a0，且a1)(1)函数f(x)图像恒过定点_；(2)若a1，则函数f(x)图像经过_象限变式训练2：1函数y3loga(x+2)1(a0且a1)的图像恒过

2、定点 2若g(x)与函数f(x)ex互为反函数，则g(x)_【例3】解下列对数不等各式：(1)log2(2x1)1 (2)log9(x+2)log3x变式训练3：1分别求下列函数的定义域：(1) f(x) (2) f(x)(3)f(x) (4)f(x)log(2x1)(4x8)【例4】分别求下列函数的值域：(1) f(x)log(x1)，x2,5 (2) f(x)log2(x22x) (3) f(x)log2(x22x+3)变式训练4：1设函数f(x)log(x2+4x)，则f(x)的定义域为 ，值域为 2已知函数f(x)lg(ax2+2x+1)的值域为R，求a的取值范围【例5】比较下列各组对

3、数的大小：(1) log与loge； (2)log2 2.7与log1.8 2.7； (3) log3 与log5 ； (4) log3 与log 3； 变式训练5：1设alog3 2，blog5 2，clog2 3，则a，b，c的大小关系为_2已知alog2 0.6，blog0.5 0.8，c0.30.2，则a，b，c的大小关系为_【例6】求函数f (x)log2(x24x)的单调区间变式训练6：1求函数f (x)log(x24x12)的值域和单调递增区间2已知函数f(x)ln(ax2+2x+3)在区间1,)单调递增，则实数a的取值范围是_【例7】已知函数f(x)loga(x1)loga(1

4、x)，a0且a1.(1)求f(x)定义域； (2)判断f(x)奇偶性； (3)解不等式f(x)0变式训练7：1已知f(x)lg(x)，且f(a)3，则f(a)_2已知函数f (x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增若实数a满足f (log2 a)f (loga)2f (1)，则a的取值范围是_. 【例8】当x3,27时，求函数f (x)log3 log3 的值域变式训练8：1若函数f (x)axloga(x1)在0，1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为_2当0x时，4x1 Bx|x1 Cx|1xbc Bacb Cbac Dbca2函数f(x)2+log2 x (x1)的值域为(

5、 )A(2，) B(，2) C2，) D3，)3 函数f (x)log (2x1)的单调减区间是_4已知函数f (x)lg ，若f (a)4，则f (a)_.5函数f (x)log(9x2)的单调增区间为_，值域为_6已知f(x)loga(x1)，g(x)loga(62x)(a0，且a1)(1)求函数(x)f(x)g(x)的定义域；(2)试确定不等式f(x)g(x)中x的取值范围六、课外巩固1已知下列函数：ylog(x)(x1)；yln x(x0)；ylogax(x0，a是常数)其中为对数函数的个数是()A1 B2 C3 D42函数y1log(x1)的图象一定经过点()A(1,1) B(1,0

6、) C(2,1) D(2,0)3函数y的定义域为()A(，2) B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)4函数f(x)loga(x2)(0alogb 0，则下列关系正确的是()A0ba1 B0ab1C1ba D1a0，a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为()A B C2 D45已知函数yloga(2ax)是0，1上的减函数，则实数a的取值范围为() A(0,1) B(1,2) C(0,2) D2，)6函数f(x)log(x22x3)的单调减区间为_，值域为_7如果函数f (x)(3a)x，g(x)loga x的增减性相同，则a的取值范围是_8已知函数f(x

7、)mlog2x2的定义域是1,2，且f(x)4恒成立，则实数m的取值范围是_. 9若loga1，求实数a的取值范围10已知函数y(log2x2)(log4 x)，2x8.(1)令tlog2x，求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；(2)求该函数的值域1满足“对定义域内任意实数x，y，f(xy)f(x)f(y)”的函数可以是()Af(x)x2 Bf(x)2x Cf(x)log2x Df(x)eln x2已知lg alg b0，则函数f(x)ax与函数g(x)logbx的图象可能是()3设f (x)log2 x的反函数为g(x)，且g(a)，则a_.4若f (lnx)3x+4，则f (x)的解析式为_5设函数f(x)logax(a0，且a1)，若f(x1x2x2017)8，则f(x)f(x)f(x)的值等于_6已知函数f(x)lg(ax2ax+1)，(1)若该函数的定义域是R，求a的取值范围；(2)若该函数的值域是R，求a的取值范围1函数f(x)在xR内单调递减，则a的范围是()A(0， B， C，1) D，1) 2若f(x)lg(x22ax1a)在区间(，1上递减，则a的取值范围为_3已知f(2x)的定义域为1，2，则函数f(log2 x)的定义域为_4已知定义域为R的偶函数f (x)在0，)上是增函数，且f (