数据的离散程度.ppt

1、数据的离散程度,华师版20.3 .1 方差,长春市九台区庆阳中心学校,赵殿文,平均数、众数、中位数的定义？,众数:一组数据中出现次数最多的数值.,中位数:将一组数据从小到大排列（或从大到小排列）处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取中间两个数的平均数作为中位数.,从表中你能得到哪些信息？,下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？,问题一,经计算可以看出，对于 2 月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12C,比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法,这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异

2、呢？,观察图你感觉他们有没有差异呢？,小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？,问题二,所以我们说小明的成绩比较稳定.,通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是12.4分从图可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在平均数附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度略大通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定,怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?,我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表中写出你的计算结果,通过计算，依据最后求和的结果可以比

3、较两组数据围绕其平均值的波动情况吗? 如果不能，请你提出一个可行的方案,1.6,不能,-2.4,0.6,-0.4,0.6,0,-1.4,-1.4,2.6,1.6,-1.4,0,-2.4,1.6,0.6,-0.4,0.6,9.2,-1.4,-1.4,2.6,1.6,-1.4,15.2,如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表中.,65,平均,13,0,1,0,0,1,2,0.4,91,13,9,9,0,1,1,9,9,38,我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差.,通常用s

4、2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均 数，x1，x2，xn表示各个数据.,方差,比较下列两组数据的方差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5,解:,先求平均数,求方差:,【跟踪训练】,A的方差B的方差,1. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：,则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,B,2 .下列数据中，能用来刻画一组数据的离散程度的是（ ） A.方差 B .中位数 C .平均数 D .众数,A,甲,3.为了考察甲、乙两种小麦的长势，

5、分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为 S甲 2 =3.6，S乙2 =15.8，则（ ）种小麦的长势比较整齐。,解：因为S甲 2 =3.6， S乙2 =15.8， 所以S甲 2 S乙2， 所以甲种小麦的长势较整齐。,4. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 则这两人5次射击命中的环数的平均数 甲= 乙=8， 方差 _ .(填“”“”或“=”),5.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：,(1)请填写下表：,7,7,7.5,3,(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： 从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩好些）； 从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）； 从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）； 从折线图上两人射击命中环数的