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文档简介

1、.因式分解与整式乘法的关系？ .我们已经学习了哪些因式分解的方法？,温故知新,整式乘法,因式分解,（互逆运算）,几个多项式的乘积,一个多项式,运用公式法: a2-b2=(a+b)(a-b) a2ab+b=(ab),提公因式法: ma+mb+mc=m(a+b+c),(3) ax2+4ax+3a,(1) b-3ab-b,(2) -m+2mn-n,3、把下列各式因式分解：,= b(b-3a-1),= -(m-2mn+n),=a(x+4x+3),= -(m-n),十字相乘法因式分解,学习目标：,1、理解十字相乘法的依据。,2、会用“十字相乘”法分解某些特殊 的二次三项式。,x2 + 4x + 3,1

2、+ 3,13,=(x+1)(x+3),计算:,(x+a)(x+b),=,x+(a+b)x+ab,步骤：,竖分常数项与二次项;,交叉相乘，积相加;,检验确定，横写因式.,十字相乘法,常数项,二次项,一次项,x+3x,=4x,1、概念： 借用一个十字叉帮助我们把二次三项式分解因式，这种方法叫做十字相乘法。,十字相乘法因式分解,2、式子表示为：,x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),（顺口溜）竖分常数交叉验，横写 因式不能乱。,3、步骤：,试一试：把下列各式因式分解。,解原式=(x+5)(x-3),当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同.,当常数项为负

3、数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值大的因数的符号与一次项系数的符号相同,解原式=(x-7)(x-1),把下列各式因式分解:,(1) x+5x+6 (2) x-5x+6 (3) x+5x-6 (4) x-5x-6,练习：,解原式=(x+2)(x+3),解原式=(x-2)(x-3),解原式=(x-1)(x+6),解原式=(x+1)(x-6),用十字相乘法进行因式分解：,(x-2)(x-2),(6) x2-4x+4 =,(x-1)(x+2),(1) x2 +x -2=,(x-2)(x-5),(2)x2-7x+10=,(x+3)(x+6),(3)x2+9x+18=,(x-7)(x+4),(4)x2-3x-28=,(x+9)(x-4),(5)x2+5x-36=,比比谁的速度快！,=(x-2),能力提升,把下列各式因式分解： (1) -x+8x-12; (2) (x+1)-3(x+1)+2; (3)2(x+y)+14(x+y)+20(x+y).,小结：,1、十字相乘法因式分解概念：,2、因式分解的十字相乘法式子表示：,3、十字相乘法因式分解的步骤：,x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),竖分常数交叉验，横写因式不能乱。,布置作业,分解因式： (1) x2-x-2 (2) a2-3a+2 (3) x2+3xy-2

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