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文档简介

1、,平行四边形的性质,人教版八年级下册 第十九章四边形,18.1平行四边形,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么， 更重要的是我们应该 怎么知道什么。 毕达哥拉斯,两组对边都不平行,一组对边平行， 一组对边不平行,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,学习目标,1.理解平行四边形的概念。 2.掌握平行四边形的性质。 3.能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。 4.理解并掌握平行线间的距离及性质，并能利用它来解决有关面积的问题。,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个

2、主要特征。,2,3,1,4,5,平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形., AB CD，BC AD， 四边形ABCD是平行四边形。,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是,讨 论,9,A,B,D,C,画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.,平行四边形的对边相等.,探究,探究,旋转平行四边形，探究角的关系,平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形BAD=BCD，ABC

3、=ADC.,平行四边形是中心对称图形,绕它的中心O旋转180后与自身重合,平行四边形的对边相等，对角相等。,验证,已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：AC=BD,AB=CD A= D, ABD= D.,提示：可连接BC，试证ABC DCB,转化思想：,四边形 问题,三角形 问题,转化,性质2：平行四边形的对角相等。,性质1：平行四边形的对边平行 且相等。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,邻角互补。,平行四边形是中心对称图形,解:,例 题 教 学,求 : 的面积.,已知 : 如图, , AB=8cm,BC=10cm,B=30.,解: 过A作AEBC于点,B= 30, AB=8 .

4、,在RtABE中,=BCAE,=104,=40.,例：,两条平行线之间的距离处处相等,例题 教学,解： BD AD ADB=90 在Rt ADB中，AD=3，BD=4 AB= = 5（勾股定理） 又四边形ABCD为平行四边形（已知） AD=BC=3 AB=DC=5 ABCD的周长=2(AD+AB) =2(3+5) =16,（平行四边形对边相等）,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC .,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,平行

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