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1、,17.4 反比例函数,第17章 函数及其图象,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下(HS) 教学课件,1.反比例函数,1.理解并掌握反比例函数的意义及概念.(重点) 2.会判断一个函数是否是反比例函数.(重点) 3.会求反比例函数的表达式(难点),学习目标,当面积 S=15m2 时,长y(m)与宽x(m)的关系是:,问题:小明想要在家门前草原上围一个面积约为15平米的矩形羊圈,那么羊圈的长y(单位:m)和宽x(单位:m)之间有着什么样的关系呢?,xy =15或,导入新课,情境引入,问题1 甲乙两地相距120千米,汽车匀速从甲地驶往乙地. 显然,汽车的行驶时间由行驶速度确
2、定,时间是速度的函数, 试写出这个函数的关系式.,讲授新课,解:根据公式时间路程速度,所以,问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式,解:根据长方形的面积公式,可知 故,对于问题1和问题2中的函数关系式,都具有_的形式,其中是常数,分式,分子,如果两个变量 x ,y 之间的关系可以表示成(k0)的形式,那么 y 是 x 的反比例函数,反比例函数的自变量 x _为零.,不,归纳总结,反比例函数的其它表达方式:(注意:k0),指出下列函数关系式中,哪些是反比例函数,如果是请指出k的值,做一做
3、,是,k=3,是,k=,不是,不是,是,k=3,不是,例1 一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是?,解:由题意vt=804,则 .,典例精析,【分析】根据路程=速度时间,利用路程相等列出方程即可解决问题.,例2 已知一个长方体的体积是100cm3,它的长是ycm,宽是10cm,高是xcm (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)当x=2cm时,求y的值,解:(1)由题意得,10 xy=100, (x0); (2)当x=2cm时,y=10 2 =5(cm),典例精析,【分析】(1)长方体的体积等于=长宽高,把相关数值代入即可求解; (2)把x=2代入(1)的函数关系式可得y的值,当堂练习,1.下列函数关系中,是反比例函数的是 ( ) A .圆的面积S与半径r的函数关系 B.三角形的面积为固定值时(即为常数),底边a与这 条边上的高h的函数关系 C.人的年龄与身高关系 D.小明从家到学校,剩下的路程s与速度v的函数关系,B,2.已知y与x成反比例,并且当x=5时,y=3.,(1)写出y和x之间的函数关系式; (2)当x=6时,求y的值,
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