第10讲动量守恒.ppt

1、第十讲 动量守恒,在光滑桌面上，A球卡在光滑槽里，初始时刻A、B两球的联线垂直于槽，相距L/2, A、B球之间由一根长L的轻绳相连，mA=mB,给B球一个平行于槽的速度v。求：（1）绳刚张紧时A球的速度vA.（2）绳张紧时的冲量.,A、B、C为三个完全相同的表面光滑的小球，B、C两球各被一长为L=2.00m的不可伸长的轻线悬挂于天花板上，两球刚好接触。以接触点O为原点作一直角坐标系Oxyz，z轴竖直向上，Ox轴与两球的连心线重合，如图所示今让A球射向B、C两球，并与两球同时发生碰撞碰撞前，A球速度方向沿y轴正方向，速度的大小vAO=4.00ms，相碰后，A球沿y轴负方向反弹，速率vA=0.40

2、ms 1求B、C两球被碰后偏离O点的最大位移量 2讨论长时期内B、C两球的运动情况(忽略空气阻力，取g=1Om/s2),分析： 对三球COMx,COMy,可求出vcx和vcy，1）得解 由1）的解可看出并非弹性作用，有能量损耗，最后vcx耗尽仅剩vcy,质量为M的长板静置在光滑水平面上，左侧固定一劲度系数为k且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一根不可伸长的细绳连接于墙上(细绳张紧)，细绳所能承受的最大拉力为T让一个质量为m、初速度为v0的小滑块在长板上无摩擦地对准弹簧向左运动 (1)在什么情况下细绳会被拉断? (2)绳被拉断后，长板所能获得的最大加速度a为多少? (3)滑块最后离开长板时，相对地面

3、速度恰为零的条件是什么?,有5个质量相同，大小可不计的小木块1、2、3、4、5等距离地依次放在倾角=30的斜面上木块2以上的斜面部分是光滑的，以下部分是粗糙的，木块和斜面之间的静、动摩擦因数都是开始时用手扶着木块1，其余各木块都静止在斜面上现在放手使木块1自然下滑并与木块2发生碰撞接着陆续发生其它碰撞假设各木块间的碰撞都是完全非弹性的，问：取何值时，木块4能够被撞击到，而木块5不会被撞击.,要1、2、3能与4相碰，必须有,相碰后1、2、3、4的动能为,两块相同的木板1、2长度均为 l，重叠放在光滑的水平桌面上完全相同的木板3沿水平桌面运动并与木板2做完全非弹性碰撞(碰撞后不再分开)木板间的动摩

4、擦因数为如果要求最后木板1恰好完全移动到木板3上面并首尾对齐，那么木板3原来运动的速度v0应该是多大?,长为L的光滑平台固定在地面上，平台中间放有小物体A和B，两者彼此接触A的上表面是半径为R(RL)的半圆形轨道，轨道顶端距底面的高度为h处，有一个小物体C，A、B、C的质量均为m在系统静止时释放C，已知在运动过程中，A、C始终保持接触，试求：(1)物体A和B刚分离时，B的速度；(2)物体A和B分离后，C所能达到的最大高度；(3)试判断A从平台的哪边落地，并估算A从与B分离到落地所经历的时间,如图所示，质量为m0的小球随着质量同为 m0的甲小车一起以速度v0做匀速运动，小球静止在甲小车内半径为r

5、的圆弧形槽的最低点运动中甲车与另一辆质量同为m0的乙小车发生完全非弹性碰撞不计一切摩擦，求： (1)小球能上升的最大高度h是多少? (2)小球从最高点回到小车圆弧槽底部时，对小车的压力N是多少?,质量为m的小球用长为 l的轻绳悬挂于支架的O点上，支架固定在平板上，平板与支架的总质量为M，平板放在光滑的水平桌面上将小球拉至A点，使绳拉直并水平，在小球与板均静止时释放小球 (1)试问，在小球从A点到最低点c的过程中，绳子张力对小球做了多少功? (2)求当小球运动到B点(绳与竖直方向成=60角)时，板的运动速度,图中两个同心圆代表一个圆形槽，质量为 m,内外半径几乎同为R槽内A、B二处分别放有一个质

6、量为m的小球，A、B间的距离为槽的直径不计一切摩擦现将系统置于光滑水平面上，开始时槽静止，两小球具有垂直于AB方向的速度v，试求两小球第一次相距R时，槽中心的速度v0,质量为M、表面光滑的半球体静止放在水平光滑地面上，半球顶端有一个质量为m的小滑块由静止开始下滑，至圆心角为处时飞离半球体，已知cos=0.70，试求Mm的值,一个质量为m。的弹性球由静止开始下落h后与放在光滑水平面上的斜楔发生完全弹性碰撞，斜面倾角为45质量为nm求碰撞后小球的速度v和斜楔的速度v(提示：由于斜楔会移动，所以小球的“反射角”不等于“入射角”),一个质量为m的小球从O出发，以v0撞向质量为M，半径为R的钢性环（水平

7、面上），ABC为内接正三角形，问：过多少时间两者发生第N次碰撞（=0）。,在水平地面上置有一质量为M的滑块，滑块内有一圆环形细空心通道，半径为R通道顶部有一质量为m的小球一开始滑块和小球都静止，后来小球受到一微小扰动而向右滑下(忽略一切摩擦) (1)求小球的轨迹方程(相对地面)； (2)计算小球运动到P、Q点时，轨迹的曲率半径,建立两个坐标系：一个建立在滑块上，以圆环中心O为原点，x轴水平向右，y轴竖直向上；另一个建立在地面上，以O点的初始位置为原点，两轴的方向同滑块坐标系 (1)因为由滑块和小球组成的体系原来静止，而且在水平方向上保持动量守恒，所以它们的质心的位置保持不变因此在地面参照系中有

8、,设m在滑块参照系中的位移为xm，那么,将式代入式消去xM，可得,因为滑块相对地面在y方向上没有运动，因此,滑块参照系中，小球的轨迹是圆，即有,将、代入式，可得小球在地面参照系中的轨迹方程,这是一个椭圆方程，其长半轴B=R(在y方向)，短半轴,(在x 方向),(2)有了椭圆的方程后，用解析几何的知识可以得到它在各顶点的曲率半径，在第三讲中我们也讨论过这个问题在此我们仅用牛顿定律来求解,设小球在P点时滑块的加速度为aM (向右)，轨道对小球的弹力为NP (水平向左)，则有,两根长度均为l的刚性轻杆，一端通过质量为m的球形铰链连接，另一端分别接质量为m和2m的小球将此装置的两杆并拢，铰链向上竖直地放在桌上，然后轻敲一下，使球往两边滑，但两杆始终保持在竖直面内忽略一切摩擦，求： (1)铰链碰到桌面前的速度v； (2)当两杆夹角为90时，质量为2m的小球的速度v2； (3)当两杆夹角为90时，质量为2m的小球的位移s2.,(