直角三角形30°角性质

1、24.2直角三角形的性质,黔江区马喇中学胡长兵 联系方式： 电话:Q Q : 406930999,什么是直角三角形？ 有一个内角是直角的三角形叫直角三角形,直角三角形可表示： RtABC,A,C,B,斜边,直角边,直角边,复习旧课 导入新课,B,A,C,在Rt ABC中，ACB=90,（1）如果B=75，则 A=_;,巩固练习1,（2）如果A-B=10,则 A=_, B=_;,（3）如果CD是AB边上的高, 图中有_对互余的角; 有_对相等的锐角.,D,1,2,A +2=90 ,A +B=90 ,1 +B=90 ,1 +2=90 ,15,50,40,4,2,直角三角形

2、的两个锐角互余,B,A,C,在Rt ABC中，C=90,A +B=90.,已知：,求证：,证明： 在 ABC中， A +B+C=180 （三角形的内角和是180 ）,又 C=90（已知）, A +B=90（等式性质）,性质1,已知:在RtABC中，C=90. 若a = 5，b = 12，则c= ； 若c = 10，b = 8，则a= ； 若c = 25 ，a = 24 ，则b= .,若a ：c = 3 ：5 ，b= 2 ，则 a = , c= .,巩固练习2,C,如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾 股 定 理,性质2,探索 如图，画

3、RtABC,并画出斜边AB上的中线CD,量一量，看看CD与AB有什么关系。,D,已知：在RtABC中，ACB=Rt,CD是斜边AB上的中线,求证：CD= AB,A,C,B,D,E,证明：延长CD到E，使DE=CD，连接AE、BE。,CD是斜边AB上的中线，,AD=DB。,又DE=CD，,四边形AEBC是平行四边形,CE=AB,CD= CE= AB。, ACB=900,四边形ACBE是矩形,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,性质3,在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线,已知：,求证：,CD= AB.,A,B,C,D,1、判断下列命题是真命题还是假命题：,（1）在ACB中，CD

4、是AB边上的中线，则CD= AB.（ ）,（2）在RtACB中，ACB=90，D是AB边上的一点，则CD= AB.（ ）,（3）在RtACB中，ACB=90，AD是BC上的中线，则AD= AB.（ ）,D,假命题,假命题,假命题,练习,2、已知：在RtABC中,ABC=90，BM是AC边上的中线,（1）若BM=8，则AM=_，CM=_，AC=_；,（2）若C=25，AMB=_；,M,8,8,16,50,2,1,BM=AM=CM= AC,C=1,A=2,例、求证：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的一半。,已知：在RtABC中，ACB=900, A= 30,D,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,几何语言 在RtABC中，C=90，A= 30, BC= AB,）,30,A,B,C,性质4,课后练习 1.在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐 角度数为_. 2、在直角三角形中，斜边及斜边中线之和为6，那么该 三角形的斜边长为_ 3、顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰 上的高_，三角形面积是_. 4、等腰三角形顶角为120，底边上的高为3，则腰长 为_. 5、三角形ABC中，AB=AC=6，B=30，则BC