七年级数学下册代入消元法解未知数系数含1或_1的方程组教学课件新版冀教版.pptx

1、,6.2 二元一次方程组的解法,第六章 二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,第1课时 代入消元法解未知数系数含1或 -1的方程组,1.理解代入消元法的概念，初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.（重点） 2.会用代入消元法解未知数系数含1或-1的方程组.(难点）,导入新课,情境引入,讲授新课,互动探究,问题1：你能用一元一次方程解决鸡兔同笼的问题吗？,解：设鸡有x只，则兔有_只.根据题意列方程，得,2x+4(35-x)=94.,(35-x),解这个一元一次方程，得 x=23.,从而，得 35-x=12.,即鸡有23只，兔子有12只

2、.,问题2：如何利用二元一次方程组解决鸡兔同笼问题？,解：设鸡有x只，兔子有y只.依题意，可列方程组,由，得 y=35-x. ,将 代入中，得 2x+4(35-x)=94. ,y=35-x,变形,代入,2x+4(35-x)=94,想一想：由方程组 是怎样得出方程 的？,求解,x=23,代入,求解,y=12,知识要点,将方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法.,求二元一次方程组的解的过程叫做解二元一次方程组.,典例精析,解：将 代入中，得 x+2(x-6)

3、=9.,解这个一元一次方程，得 x=7.,将x=7代入中，得 y=1.,所以，原方程组的解为,练一练,解：方程可变形为,x=10-y. ,将代入中，得,10-y-2y=4.,解这个方程，得,y=2.,将y=2代入中，得,x=8.,所以原方程组的解为,解：方程可变形为,y=10-x. ,将代入中，得,x-2(10-x)=4.,解这个方程，得,x=8.,将x=8代入中，得,y=2.,所以原方程组的解为,方法一：,解：方程可变形为,x=4+2y. ,将代入中，得,4+2y+y=10.,解这个方程，得,y=2.,将y=2代入中，得,x=8.,所以原方程组的解为,方法二：,方法归纳,用代入消元法解二元一

4、次方程组的过程中，尽可能的选择方程中未知数的系数为1的方程变形.,若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x,y的二元一次方程，求m ,n 的值.,试一试,解：根据已知条件，由二元一次方程的定义，可列方程组,方程可变形为 n=1-2m. ,将代入中，得 3m-2(1-2m) =1.,解得,将 代入中，解得,方法归纳,根据二元一次方程的概念，含未知数的项的次数为1，列出二元一次方程组，从而求出未知数的值.,当堂练习,由直接代入,1.下列各方程组中，应怎样代入消元？,由得y=7x 11 将代入,小技巧： 用代入法时，往往对方程组中系数为1或-1的未知数所在的方程进行变形代入.,2.

5、解方程组,解：(1)将直接代入中，得 2y-(y+1)=3, 解得 y=4. 将y=4代入中，得 x=5. 所以原方程组的解为,(2)方程可变形为 y=2x-5. 将代入中，得 4x+3(2x-5)=15, 解得 x=3. 将x=3代入中，得 y=1. 所以原方程组的解为,3.已知 和 是方程ax+by=15的两个解，求a，b的值.,解析：把两组解分别代入方程中，得到关于a,b的两个方程，联立方程组，即可求得a,b的值.,解：将 和 分别代入方程ax+by=15中，得,解这个方程组，得,4.某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各是多少？,解：设第一组有x人，第二组有y人， 根据题意，可列方程组