课件.1--二元一次方程组--nancy.ppt

1、1 认识二元一次方程组,第五章 二元一次方程组,北师大版八年级数学上册,郑州市第六十九中 闫春晖,2、乒乓球决赛时，小华与家人共若干人去观看助威，若成人的人数再多加儿童原有人数的一半，那么成人共8人；若儿童人数再多加成人人数的三分之二，则儿童人数也为8人；他们到底去了几个成人，几个儿童呢?,1、乒乓球决赛时，小明与家人共8人去观看助威，门票花了34美元；每张成人票 5美元，每张儿童票 3美元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢?,5x + 3 (8-y) = 34,设去了 x 个成人,则,学习目标,1、通过分析实际问题中的等量关系，经历列方程的过程； 2、通过观察所列方程 ，能用自己的语言归纳二

2、元一次方程的定义，并能正确识别二元一次方程； 3、通过将情境中的两个方程联立，归纳出二元一次方程组的定义，会正确识别二元一次方程组； 4、通过自主阅读，探究二元一次方程组的解和二元一次方程组的定义，会判断一组未知数的数值是不是某个二元一次方程组的解。,1.什么叫方程？,含有未知数的等式叫做方程.,2.什么叫一元一次方程？,在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.,如： 2 x +3 = 5, x + y =8.,如： 2 x + 3 = 5,y + 6 = 8.,活动准备,情境二：乒乓球比赛后，甲的积分比乙的多2分；若将乙的积分给甲 1分，则甲的积分是

3、乙的2倍；它们各有多少积分?,x y = 2,活动一：问题情境,情境一：乒乓球决赛时，小明与家人共8人去观看助威，门票花了34美元；每张成人票 5美元，每张儿童票 3美元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢?,x + 1 = 2（ y - 1）,x + y = 8,5x + 3y = 34,设甲积了 x 分,乙积了 y 分.,设去了 x 个成人,儿童去了 y 个.,1、上面所列方程各含有几个未知数? 2、含有未知数的项的次数是多少?,2个未知数,次数是1,两个情境中的方程分别为：,议一议,x y = 2,x + 1 = 2（ y - 1）,x + y = 8,5x + 3y = 34,试回答以下

4、问题：,含有两个未知数， 并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程。,活动二：探索之旅,元,次,下列方程中哪些是二元一次方程,(1) x = 9 (2) x 3y + z =0 (3) 2x +6y =14 (4) xy = 7 (5) 7 x +6y +4 =14 (6) x + y = 6 (7) x = 5y (8),【跟踪训练】,【思考】如何判断一个方程是不是二元一次方程？,方程 xm+1 + y2n+m = 5 是二元一次方程,则 m=_, n=_;,0,m + 1 = 1 2n + m = 1,再攀高峰,自主阅读课本第104页 ：二元一次方程组的定义,探索之旅,1、上

5、面的方程 x + y = 8 和 5x + 3y = 34 中， x 所代表的对象相同么？ y 呢？ 2、什么叫做二元一次方程组？,相同,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。,x , y 所代表的对象分别相同,因而 x , y 必须同时满足方程 x + y = 8 和 5x + 3y = 34 ,把它们联立起来,得:,注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.,下列哪些是二元一次方程组,【跟踪训练】,【思考】如何判断一个方程组是不是二元一次方程组？,二元一次方程组的解的含义,自主阅读课本第105页，并思考：,自主学习，合作探究,1、二元一次方程有几个解？如何

6、书写？ 2、如何判断一个解是不是二元一次方程的解？ 3、“各个方程的公共解”如何书写？ 4、如何判断一组解是不是二元一次方程组的解？,（1）x6 , y2 适合方程 x y 8 吗 ? x 5 , y 3 呢? x 4, y 4 呢? 你还能找到其他 x ,y 的值适合方程 x y 8 吗 ?,(2) x 5 , y 3 适合方程 5x 3 y 34 吗? x 2 , y 8 呢?,二元一次方程的解的个数和书写,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个 二元一次方程的一个解.,例如: x6 , y2 是方程 xy 8 的一个解,记作,x = 5 , y = 3 是否为方程 x + y =

7、8 的一个解? x =5 , y = 3 是否为方程 5 x + 3y = 34 的一个解?,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,二元一次方程组的解,1、下列各组数值：,A.,B.,C.,【跟踪训练】,（1）哪一组是方程 x + 2y = 6 的解？ （2）哪一组是方程 3x - y = 11 的解？ （3）哪一组是方程组,A、C 满足方程,B、C 满足方程,C 代入方程, ,能使方程, 左右两边相等，所以 C 是原方程组的解。,2.二元一次方程组,的解是( ),C,【跟踪训练】,3.如果 是方程组 的解， 则m = ， n = .,5,1,4.写出一个以 为解的二

8、元一次方程组.,这节课有何收获呢？,3、判断二元一次方程组的解,1.下列各式是二元一次方程的是( ) A. x =-2yB. x +3 y =2 z C. x - x + y = 0 D.2 x -1=4,A,2x + =3 y + x =2,2.下列不是二元一次方程组的是( ),A.,x +2 y=5 x - y =2,B.,C.,x =2 y =0,D.,3 x + y =9 y =2x -1,B,活动四：当堂检测,3.已知 是方程 x - 2y + a = 2的一个解，则a =_. 4. 二元一次方程 3xy6 的解，下列说法正确的是（ ） A.只有一个解B.有两个解 C.有无数组解D.

9、任意一组有理数都是它的解 5.若 都是方程 x + ya的解，求b。,变式 训练，巩固提升,1,b = 3,C,6.若方程 x 2m+3 5y 3n-8 = 0 是关于 x, y 的二元一次方程，则 m =_，n =_.,变式 训练，巩固提升,-1,3,7.根据题意列方程： 小明买了面值50分和80分的奥运纪念币共9枚,花了6.3元,小明买了两种纪念币各几枚?,50分纪念币的总钱数 + 80分的总钱数 = 6.3,面值50分的纪念币个数 + 面值80分个数 = 9,解:设买50分的纪念币 x 枚,80分的纪念币 y 枚, 列出方程:,必做题：课本106页1、2、3题 合作完成：课本106页4、5题 选做题：,乒乓球决赛时，小华与家人共若干人去观看助威，