数学华东师大版七年级下册平移旋转和轴对称复习

1、图形的平移与旋转与轴对称,1.定义：,一个图形整体沿着一条直线的方向平行移动一段距离叫做图形的平移。,知识要点一：图形的平移,(1)平移前后的图形全等；,(2)对应线段、对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。,3.平移两要点：,平移的方向 距离,演练1、将以下图案(1)通过平移可以得到图案（）,演练2、如图：DEF可以看作ABC平移得到 1）AB ； . 2）若BC=5cm， CE =3cm，则平移的 距离是_cm，EF=_cm. 3）若连结AD，与AD相等的线段是：_.,达标演练,C,2,DE,BE,5,、CF,【即时应用】 1.如图所示，DEF是ABC通过平移得到的，点A，B，C的

2、对应 点分别是点D，E，F，如果BE=3，则CF=_. 2.如图，把ABC向右平移_个单位，再向上平移_个单位， 就可以得到DEF.,3,2,4,6.(2011益阳中考)如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为_.,练习1:如图,在106的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单 位长)，A的半径为1， B的半径为2，要使A与静止的B相 切，那么A由图示位置需向右平移_个单位长度。,巩固练习,2,A,B,，4,或6,1.定义：,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。,知识要点二：图

3、形的旋转,(2)对应点到旋转中心的距离相等；,(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。,(1)旋转前后的图形全等；,3.旋转三要点：,旋转的方向 距离角度,【即时应用】 1.如图，正方形ABCD的对 角线相交于点O，此时，若绕点O旋转， 则至少旋转_才能与原图形重合.,90,演练3：如图ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点, ABD绕点A旋转到ACE的位置, 恰与ACD组成正方形ADCE, 则ABD所经过的旋转是( ) A. 顺时针旋转225 B. 逆时针旋转45 C. 顺时针旋转315 D. 逆时针旋转90,达标演练,D,例2：四边形ABCD是正方形，DCE顺时针旋转后与DA

4、F重合，那么 (1)旋转角是多少度？ (2)连结EF，DEF是什么三角形？,典例探究,90o,等腰直角三角形,练习3：在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ） A、100 B、150 C、200 D、250,巩固练习,B,1.轴对称的定义：,把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。,知识要点三：轴对称和轴对称图形,2.轴对称图形的定义：,如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴。

5、,提示：轴对称图形是针对一个图形而言，轴对称是对 两个图形而言。,(2)对称点的连线段被对称轴垂直平分；,(3)对应线段所在的直线如果相交，则交点在 对称轴上。,(1)关于某条直线对称的两个图形是全等的；,知识要点三：轴对称和轴对称图形,演练4：下列图形中是轴对称图形的有（ ） 角 线段 等腰三角形 等边三角形 扇形 圆平行四边形 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个,达标演练,C,演练5：如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为_cm2,达标演练,8,【即时应用】 1.正方形有_条对称轴，等腰梯形有_条对称轴. 2.菱形有_条对称轴，它们是菱形的_所在的直线.,1,对角线,2,4

6、,4.(2011潼南中考)如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，将BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5 cm，则点D到斜边AB的距离是_cm.,知识要点四：中心对称和中心对称图形,1.中心对称的定义：,把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。,2.中心对称图形的定义：,把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称点。,【即时应用】 1.矩形是中心对称图形，其对称中心是_. 2.如图，ABCD中，点A关

7、于点O的对称点是点_.,对角线的交点,C,2.(2012襄阳中考)下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( ) 【解析】选A.选项B，C，D都是轴对称图形，故A正确.,3.(2012丽水中考)在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选B.根据中心对称的定义可得，只有涂黑符合旋转180度以后和原图形重合.,演练6：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条

8、对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）,达标演练,达标演练,【对点训练】 5.(2012苏州中考)如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是 ( ),7.(2012无锡中考)如图，在ABC中，C=30.将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于F，则AFB=_.,【例3】(2012张家界中考)如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点C1旋转180得到A2B2

9、C2.,【思路点拨】确定关键点，根据平移、旋转的性质作图. 【自主解答】如图所示.,【对点训练】 8.(2011郴州中考)作图题：在方格纸中，将ABC向右平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1.,【解析】如图.,9.(2012泰州中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A，B，C在小正方形的顶点上.将ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到A1B1C1，然后将A1B1C1绕点A1顺时针旋转90得到A1B2C2.,(1)在网格中画出A1B1C1和A1B2C2； 【解析】(1)画图如图：,如图，ABC为等边三角形，D为ABC内一点，ABD旋转后到达ACP的位置，则旋转中心是 ，旋转角度为 ，ADP是 三角形,4如图，点F为正方形ABCD的边CD上的一点，AB=4，AF5，将AFD绕点A旋转到AEB的位置，则四边形AECF的周长