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1、二元一次方程组的解法,祁东县归阳镇中学 杨文,问题引入,解下面的二元一次方程组,标准的代入消元法,还有别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数 的系数有什么特点，并分组讨论看 还有没有其它的解法.并尝试一下能 否求出它的解,自主学习 体验新思路,分析：,3x+5y +2x 5y10,左边 + 左边 = 右边 + 右边,5x 10 x=2,（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11),等式性质,理解新知,能否模仿 秀一下,联系上面的解法，你能解出下面方程组的解吗？,4x+5y=3 2x+5y=1 , + , ,感悟规律 揭示本质,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的

2、两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.,2x-5y=7 2x+3y=-1 ,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。,分析：,举一反三,解方程组,解：把 得: 8y8 y1,把y 1代入，得： 2x5（1）7,解得:x1,举一反三,运用新知 拓展创新,分析：,1、要想用加减法解二元一次方程组 必须具备什么条件？,2、此方程组能否直接用加减法消元？,用加减法解方程组:,解： 3得 6x+9y=36 ,所以原方程组的解是,得: y=2,把y 2代入， 解得:

3、 x3,2得 6x+8y=34 ,用加减法先消去未知数y该如何解？解得的结果与左面的解相同吗？,基本思路:,主要步骤：,加减消元:,加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,1、用加减法解下列方程组,看谁做的又快又对！,2、若单项式,与,3,是同类项，求m、n的值。,小组讨论总结:,1、某一未知数的系数 时，用减法。 2、某一未知数的系数 时，用加法。,加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种 方法叫做加减消元法，简称加减法。,相同,相反,相同,相反,相减,相加,相减,相加,总结： 决定加减。,系数,基本思路：,二元,一元,小结：学习了本节课你有哪些收获？,加减消元法解方程组的主要步骤：,1.P32 练习题 （1）（2）（3) （4）,作业,1.用加减消元法解方程组：,解：由6，得,2x+3y=4 ,由4，得

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