数学华东师大版七年级下册9.1.2三角形外角的性质

1、那就让我们一起学习,9.1.2三角形外角的性质,回顾旧知,学习目标,探究新知,例题讲解,课堂小结,当堂检测,学习目标,1.通过动手操作，探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系。 2.学会用文字语言对形成结论进行表述,并能用说理的方式验证。 3.学会利用三角形外角的性质进行有关计算。,1.三角形内角和定理：三角形的内角和是 。 2.请你在下图中找出ABC的一个外角以及与这个外角相邻的内角、不相邻的内角。 外角是 ，相邻的内角是 ，不相邻的 内角是 。 3. 三角形的外角与和它相邻内角有什么关系?(请用式子表示),温故知新相信自己,我能行!,180,CBD,ABC,A,C,CBD+ABC=

2、180,问题2:,三角形的一个外角和其他两个不相邻的内角有什么关系？,观察实验：,在一张白纸上画出如图所示的图形，然 后把A 、 C剪下拼在一起，放 到CBD上，看看会出现什么结果.,C,B,A,D,你发现了什么？,CBD= A + C,探究新知我动手，我获取，我快乐！,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,CBD= A+ C,CBDA CBD C,结论：,3、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?,三角形外角的性质： 性质1、三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的 和。 A+C=CBD,性质2、三角形的一个

3、外角大于任何 一个与它不相邻的内角。 CBD A， CBD C,探究: 你能用说理的方式来论证CBD= A+ C吗？相信你一定能行！,D,1,（BE/AC）,C,E,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。,B,A,D,小试牛刀,1、直接根据图示填空： (1)=_度；(2)=_度； (3)=_度；(4)=_度,100,35,60,30,例1 如图，是ABC的边BC上一点，B=BAD， ADC=70 ， BAC=60. 求：,解 ：(1), ADC是ABD的外角 (已知),ADC=B+BAD=70 （三角形的一 个外角等于与它不相邻的两个内

4、角的和）,又 B=BAD（已知）,（2）, B+ BAC+ C= 180 , C= 180 - B - BAC,= 180 -35 -60 =85 ,（三角形的内角和为180 ）,（1） B的度数；（2） C的度数。,A,B,D,C,70 ,（等式的性质）,这节课你有哪些收获?,小结,三角形的三个性质, 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。,三角形的一个外角与它相邻的内角互补,考考你,12 3,2.(2015春江阴市期中）将一副三角板（含30、45的直角三角形）摆放成如图所示，图中1的度数为（ ） A.90 B.120 C.135 D.150,1.把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,B,3.如图5，ABCD，BE交CD于点F，B=45，E=21则的D为( ) A.21 B.24 C.45 D.66,考考你,