九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程教案新版新人教版

1、22.2二次函数和一次二次方程式一、教育目标1 .通过搜索，了解二次函数和一次方程的关联2 .可用二次函数及其图像、性质确定方程解3 .知道用图像法求出的一次二次方程式的近似根二、课程安排一格三、教学重点用二次函数及其图像、性质可以确定方程的解四、教学难点通过搜索，了解二次函数与一次方程的关联五、教学过程(1)引进新课程ax bx c=0和y=ax bx c的关系和区别如何？关系：差异：(2)教新课程活动1 :团队合作如问题图所示，如果以40m/s的速度从地面向30角的方向打出球，则球的飞行路径为抛物线，如果不考虑空气阻力，则球的飞行高度h (单位： m )和飞行时间t (单位： s )之间存

2、在关系： h=20t(1)球的飞行高度是否达到15m？ 如果可能的话，要花多长时间？(2)球的飞行高度是否达到20m？ 如果可能的话，要花多长时间？(3)球的飞行高度是否达到20.5m？ 如果可能的话，要花多长时间？(4)从球飞出到落地需要多长时间？解： (1)解析：解方程式15=20t-5t2，t2-4t 3=0，解： t1=1，t2=3。当球飞行1s或3s时，其高度为15m(2)解方程式： 20=20t-5t2，t2-4t 4=0，解： t1=t2=2。球飞行2秒钟，其高度为20米(3)解方程式：20.5=20t-5t2，即t2-4t 4.1=0，因为(-4)2-4 4.10，所以方程式没

3、有解。也就是说，球的飞行高度不足20.5米(4)0=20t-5t2，转换： t2-4t=0，解： t1=0，t2=4。当球飞行0秒和4秒时，它的高度是0米即，在0秒钟内球地面飞出，在4秒钟内球落到地面上.(3)重难点精说例题1，下面二次函数的图像和x轴有交点吗？ 有的话求交点坐标。(1) y=2x2 x-3(2) y=4x2 -4x 1(3) y=x 2x 1解： (1)解：在y=0的情况下，2x2 x-3=0(2x 3)(x-1)=0x 1=-1.5，x 2=1所以有x轴和交点，有两个交点。(2)解：在y=0的情况下，4x2 -4x 1=0(2x-1)2=0x 1=x 2=0.5有与x轴的交

4、点。(3)解：在y=0的情况下，x2 - x 1=0从(-1)2-411=-3 0开始所以和x轴没有交点。例题2 .根据函数图像求方程式x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1 )。解：若设y=x2-2x-2的图像(如右图所示)，则与x轴的共同点的横坐标约为-0.7、2.7。该方程x2-2x-2=0的实数根据x1-0.7、x22.7。(4)总结总结二次函数y=ax2 bx c的图像与x轴交点的3个情况和一次二次方程式的根的关系：(5)随堂检查1 .不与x轴相交的抛物线是()a.y=2x 23 b.y=-2 x 23C. y=-x2 - 3x D. y=-2(x 1)2 -32 .抛物线y=ax

5、2 bx c=0，a0、c0时，在图像与x轴交点的情况下()a .没有交点b .只有一个交点c .有两个交点d。 不能确定3 .如果与x相关联的一次二次方程x2-2x m=0具有两个相等的实数根，则m=_，此时抛物线y=x2-2x m与x轴有_个交点。4 .如果已知抛物线y=x2 - 8x c的顶点在x轴上，则c=_。5 .如果抛物线y=x2 bx c的顶点在第一象限中，则方程x2 bx c=0根本的情况为抛物线y=2x2-3x-5与y轴和点_相交，与x轴和点相交。7 .一次二次方程式3 x2 x-10=0的两个根是x1-2，x2=5/3，二次函数y=3 x2 x-10和x轴的交点坐标是从图中示出了抛物线y=ax2 bx c的图像，可知与x相关的方程式在ax2 bx c-3=0条的情况下为()a .有两个不相等的实数根b .有两个不同号码的实数根c .有两个相等实数根d .没有实数根【回答】一. d二. c3.1、14.165.b2- 4交流0六、(0，-5)； (5/2，0 ) (-1，0 )七、(-2，0 )