九年级数学上册24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.2直线与圆的位置关系1学案(新人教版)

1、课题名称：24.2.2直线与圆的位置关系（1）1.学习目标：1)知识目标 1.了解直线和圆的三种位置关系，掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或用直线和圆交点个数来确定直线与圆的三种位置关系的方法。2.了解切线，割线的概念。2)能力目标通过生活中的实际事例，探求直线和圆三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想2.学习重难点：直线与圆的三种位置关系；会正确判断直线和圆的位置关系。3.学习过程 1）自主学习：复习点与圆的位置关系，回答问题：如果设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，请你用d与r之间的数量关系表示点P与O的位置关系。 2）即时巩固：1、操作：请你画一个

2、圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化。讨论：通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系 直线与圆的公共点个数有何变化？ 2、直线与圆有种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫做 。这条直线叫做圆的 直线与圆有惟一公共点时，叫做，这条直线叫做 这个公共点叫做 ； 直线和圆没有公共点时，叫做。3、下图是直线与圆的三种位置关系，请观察垂足D与O的三种位置关系，说出这三种位置关系同直线与圆的三种位置关系的联系。4、探索：若O半径为r，O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：直线与圆 d r，直线与圆 d r ，直线与圆 d r。5、在A

3、BC中，A45，AC4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2(2)r=2(3)r=3 3）要点理解：1、直线与圆有种位置关系，分别是 、 、 。2、若O半径为r， O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：直线与圆 d r，直线与圆 d r ，直线与圆 d r。4）难点探究：在ABC中，AB5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C为圆心，2cm长为半径画C，则直线AB与C的位置关系如何？（2）若直线AB与半径为r的C相切，求r的值。（3）若直线AB与半径为r的C相交，试求r的取值范围。5）点评答疑：圆心到直线的距离与半径的大小关系

4、是决定圆与直线位置关系的重要因素，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系来说明，从而断定是哪种关系；另外用直线与圆的交点的个数来确定直线与圆的位置关系：直线与圆没有公共点：直线与圆 ；直线与圆有一个公共点：直线与圆 ；直线与圆有两个公共点：直线与圆 ；6）训练提升：1 已知O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与O的位置关系的图形是( )2已知圆的半径是5 cm，如果圆心到直线的距离是5 cm，那么直线和圆的位置关系是( )A相交B相切C相离D内含3直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(C)Ar6 Br6Cr6 Dr64已知O的半径为2，直

5、线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是( )A相切 B相离C相离或相切 D相切或相交5在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆( )A与x轴相交，与y轴相切B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交D与x轴相切，与y轴相离6RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为( )A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cm 7在ABC中，已知ACB90，BCAC10，以C为圆心，分别以5，5，8为半径作圆，那么直线AB与圆的位置关系分别为_ _、_ _、_ _ 8已知O的面积为9 cm2，若点

6、O到直线l的距离为 cm，则直线l与O的位置关系是_ _9如图2427，在RtABC中，C90，A60，BC4 cm，以点C为圆心，以3 cm长为半径作圆，则C与AB的位置关系是_ _10已知AOB30，P是OA上的一点，OP24 cm，以r为半径作P.(1)若r12 cm，试判断P与OB的位置关系；(2)若P与OB相离，试求出r需满足的条件图2428解：过点P作PCOB，垂足为C，则OCP90.AOB30，OP24 cm，PCOP12 cm.(1)当r12 cm时，rPC，P与OB相切，即P与OB位置关系是相切(2)当P与OB相离时，rPC，r需满足的条件是：0 cmr12 cm.图2429

7、参考答案:1.【解析】 O的半径r为5，圆心O到直线l的距离d为3，且0dr，直线l与O的位置关系是相交且直线l不经过圆心2【解析】 dr5 cm，故选B.3【解析】直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离d6，r64【解析】 当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d2r，O与l相切；当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d2r，O与直线l相交，故直线l与O的位置关系是相切或相交5C6B7【解析】 C到AB的距离d5.当d5r5时，直线AB与圆相离；当d5r时，直线AB与圆相切；当d5r8时，直线AB与圆相交8【解析】 因为O的面积为9 cm2，所以O的半径r3 cm，而点O到直线l的距离d cm，所以dr，所以直线l与O相离图24279【解析】 在RtABC中，因为C90，A60，所以B30，所以AB2AC.由勾股定理得AC2BC2AB2，即AC2424AC2，解得AC(负值已舍)，所以AB2AC.设C到AB的距离为CD，则CD2 cm3 cm，所以以点C为圆心，以3 cm长为半径的C与AB的位置关系是相交10解：过点P作PCOB，垂足为C，则OCP90.