湖南省长郡中学2020届高二数学第二次质量检测试卷(理科)新课标 人教版（通用）

1、湖南省长郡中学2020届高二数学第二次质量检验试卷(理科)命题人：毛水注：本试卷分为第I卷和第ii卷两部分，共150分钟。 考试时间是120分钟第一卷一、选题：本大题共12项，各项5分，共60分。 每个小题所给的四个选项中只有一个满足主题的要求。与直线所成的角度是()a、b、c、d2、=(2，1，1 )、=(1，x，1 )且、x的值为()a、-1 B、1 C、2 D和03 .在立方体ABCDA1B1C1D1中，A1B和D1B1之间的角度是()a、450 B、300 C、600 D、9004 .如果方程式表示的曲线是在轴上聚焦的椭圆()a、ab0 B、ba0 C、ab0 D、a=b0直线和直线的

2、位置关系是()a、垂直b、平行c、交叉不垂直d、不能确定6 .作为异面直线为人所知，有以下4个结论存在平面，必须平行必须存在平面，并且是垂直的必然存在的平面都是垂直的必然存在的平面和距离相等。正确结论的序列号是()a、乙、丙、丁、丁、丁、丁7 .如果双曲线的实轴长、虚轴长、焦距为等差数列，则该双曲线的离心率为()a、b、c、d8 .正方形ABCD的边的长度为6 cm，点e在AD上，AE=AD，点f在BC上，BF=BC，如果将正方形沿对角线BD折叠为直线二面角A-BD-C，则EF=()a，2厘米b，2厘米c，2厘米d，6厘米9 .在三角锥P-ABC中，g是ABC的重心，f是PAB的重心，d是PB

3、上的一点，e是BC的中点，如果是，则整数的值是()a、b、c、dhhhhc如图所示，甲烷CH4的分子结构是碳原子位于正四面体的中心，4个氢原子分别位于正四面体的4个顶点(到正四面体的4个顶点的距离全部相同)。等点称为正四面体的中心).碳原子和4个氢原子连接在一起的四条线的两个角，则cos=()a，0B，-c，-D，-11 .如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，p是侧面BB1C1C内的移动点，如果p是底面ABCD与直线C1D1之间的距离的比为2，则移动点p的轨迹位于该侧面上的曲线是()a、直线b、椭圆c、双曲线d、抛物线已知a、b、c、d是空间上不均匀的面的4点，如果到这些平面的距离

4、的比为1113，则满足条件的平面的个数为()a，四个b，六个c，七个d，八个长郡中学2020回高2次质量检查数学试卷(理科)答案请在下表相应的空格中填写选择问题的回答标题编号123456789101112答案第ii卷(非选题，合订90分)二、填空题：本大题共四个小题，各小题四分，共十六分13 .椭圆的离心率满足：椭圆和双曲线有共同焦点时，椭圆方程式14 .在长方体中，的长度是多少？15 .已知球的内接三角锥的三个侧棱为两个垂直，长度分别为3cm、2cm和cm，该球的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ cm3。16 .点p是抛物线上的一个动点，从p到点(0，1 )的距离与从p到直线的距离之和的

5、最小值为三、解答问题：本大题共六题，共七十四分。 答案应该写文字说明、证明过程和运算程序17、(本小题满分12分)从抛物线上的点到其准线的距离的最小值为。求抛物线焦点f的坐标。通过点M(0，-1)的直线l和抛物线相交于a、b两点时，o为坐标原点、OA、OB的斜率之和为1，求出直线l的方程。18、(本小题满分12分)在正三角柱ABCA1B1C1中，已知AB=a，AA1=2a . D是侧棱BB1的中点。(1)求证：平面ADC1平面ACC1A1；(2)求出从点b到平面ADC1的距离。19、(本小题满分12分)长沙的一家百货公司，为了使销售空调和冰箱所获得的总利润达到最大，对即将销售的空调和冰箱的相关

6、数据进行了调查，得到了下表。资金每台空调或冰箱所需资金(100元)月供资数量(一百元)空调冰箱成本3020300工人工资510110每辆的利润68问：这家百货商店怎样决定空调和冰箱的月供给量，能使总利润最大化？最大利润是多少？20、(本小题满分12分)如该图所示，在四角锥PABCD中，PD底面ABCD、底面ABCD为正方形，PD=DC、e、f分别为AB、PB的中点。(1)征求证据： EFCD；(2)求出db与平面DEF所成的角的大小。(3)在平面PAD内求出一点g，作为GF平面PCB。 证明你的结论21、(本问题满分14分)如图所示，在斜三角柱处，形成了侧面、侧棱和底面60的角，底面是边长为2的正三角形，其重心是点。 线段上的点求证据：方面求出平面和底面所成的锐角二面角的大小22、(本问题满分14分)已知三点不在一条直线上(1)求出e点的轨迹方程式通过(2)a的直线以a、b为焦点的椭圆在m、n两点，从线段MN的中点到轴的距离为，并且直线MN与e点的轨迹相邻，求出椭圆的方程式。参考回答一、ABCBC DDADC BD二、三、十七、(一) f (0，-) (4分钟) (二) 2) l:y=x-1(8分钟)18、(1)略(6分) (2)(6分)1