九年级数学上册25.2 用列举法求概率教案1 （新版）新人教版

1、25.2使用枚举法计算概率教材和教学内容：实验教材数学，九年级，第一册，第25章，第2节：计数法计算概率。一、教材分析本节是第25章第二节“用枚举法计算概率”的第一课。主要介绍用枚举法计算概率。以两个实际问题为载体，学生可以通过解决问题、观察、分析和评价解决问题的方法获得新知识。本课程的教学设计与教材密切相关，设计了六个教学活动，由浅入深，循序渐进，以学生为主体解决问题，充分发挥学生的集体智慧，教师从中引导、总结和示范。在教学过程中，强调学生要形成积极的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”的教育理念。运用所学知识解决问题，突出应用意识。进一步巩固所学知识

2、，努力充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性和教师教学的主导性。在学习活动中，尽量让学生积极参与，认真观察，比较思考，动手操作，合作交流，大胆表达，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。二，教学目标根据课程标准和教材分析，考虑到学生的实际情况，本课程的教学目标是：1.知识和技能进一步理解同等可能事件的意义，并理解经典概率模型的两个特征。有无数的测试结果，每个测试结果都有相同的可能性；通过探讨公式P(A)=m/n中m和n之间的定量关系，得出P(A)的取值范围。掌握可能条件下事件发生的概率，并进行简单的表达和计算。2.过程和方法通过列举计算事件发生

3、的概率，可以在实践中得到事件发生的概率，渗透和转化思维方法，培养学生的分析和判断能力。3.情感态度和价值观通过分析探究事件的概率，可以培养学生良好的思维习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生的学习兴趣，体验数学的应用价值。三，教学难点1.教学重点：用枚举法计算事件的概率。2.教学难点：分析事件发生的概率。第四，教学方法教师指导-学生自学-小组互动-课堂考试根据九年级学生的年龄特点和他们现有的知识水平，采用启发式、归纳式、演示式、归纳式、尝试式等方法组织学生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣。多媒体课件的展示可以提高教学效率，提高学生对知识的理解，激发他们的求知欲。五.教具的准备

4、多媒体课件、显示课件所需的多媒体设备和软件等。六.教学过程1.教学过程安排活动流程图活动内容和目的活动1复习上一节中的概率计算。活动2看实验，找出特征，理解经典概率，找出第一知识概率的方法。活动3探索了公式P(A)=m/n中m和n之间的数量关系，以及P(A)的值范围。活动4学习通过列举概率来解决问题。活动5练习。活动6总结和分配。1.帮助学生回忆上节课学到的内容，并为这节课做准备。2.使学生进一步理解经典概率在具体情况下的含义，并阐明使用枚举法计算简单事件概率的原因，从而为探究在本课中使用枚举法的概率打下基础。3.进一步了解随机事件、不可避免事件、不可能事件及其概率。4.通过例1和例2的讨论，

5、学习使用枚举法帮助学生回忆上节课学到的内容，并为这节课准备知识库。“活动2”看实验，发现特征，理解经典概率，找出第一知识概率的方法。在书中展示两个实验。(演示课件的幻灯片2)问题(1)这两种测试的共同特征是什么？(2)如何计算经典概率测试的事件概率？学生分析、思考并回答：(1)在测试中，可能的结果数量有限；各种结果的概率是相等的。具有上述特征的测试被称为经典概率。(2)对于经典概率测试，我们可以使用事件中包含的所有可能结果与所有可能测试结果的比率作为事件的概率。教师解释概率的方法：一般来说，如果在一个实验中有可能的结果，并且它们发生的概率相等，并且事件A包含结果之一，那么事件A发生的概率为。在

6、这次活动中，教师应该更多地关注学生是否积极参与数学活动。为了使学生进一步理解经典概率在具体情况下的含义，可以阐明使用枚举法计算简单事件概率的原因，为探索在本课中使用枚举法的概率打下基础。“活动3”新课程标准第一网探索概率公式P(A)=中m和n之间的定量关系，以及P(A)的取值范围。(演示课件的幻灯片3)学生思考、回答和说话；n0，m0，mn，0P(A) 1。当m=n时，A是概率P(A)=1的必然事件，当m=0时，A是概率P(A)=0的不可能事件。老师组织学生思考、讨论和回答。在这次活动中，教师应该关注学生对随机事件、不可避免事件、不可能事件及其概率的重新理解。进一步了解随机事件、不可避免事件、

7、不可能事件及其概率。“活动4”学会通过解决问题来计算概率。问题1(演示课件的幻灯片4)例1掷一个质地均匀的立方体骰子，观察上面的点数，并计算下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且不大于5。问题2(演示课件的幻灯片5和6)示例1变体投掷具有均匀纹理的立方体骰子，观察上侧的点数，(1)计算投掷点数为2、4或6的概率；(2)小明在做掷骰子的测试时，前五次没有掷2分，所以他要求第六次掷2分的概率。问题3(演示课件的幻灯片7)示例2如图所示：它是一个转盘，分为七个相同的部分，有三种颜色：红色、黄色和绿色。指针是固定的。转动转盘后，允许其自由停止，某一扇区将停止在指针所指的位

8、置。(当指针指向相交线时，它被视为指向右侧的扇区)计算以下事件的概率：指着红色；(2)指向红色或黄色；(3)不要指向红色。问题4(演示课件的幻灯片8和幻灯片9)示例2的变体是如图所示的转盘。转盘分为红色和黄色两个部分。红色扇形的中心角是120度。指针是固定的。转动转盘后，允许其自由停止。某个扇区将在指针指向的位置停止。(当指针指向相交线时，它被视为指向右侧的扇区)计算下列事件的概率。指着红色；(2)指向黄色。(3)小明和梁潇玩转盘游戏。规则是：两个人轮流转转盘，指向红色，小明赢；指向黄色的小亮胜利，并分别计算小明胜利和小亮胜利的概率；你认为这样的游戏规则公平吗？请解释原因；如果不公平，请设计一

9、个公平的规则并解释原因。教师组织学生分析这个问题，并用枚举法找出其概率：学生思考、讨论和交流；(1)是否符合可能事件的两个特征？(2)如何描述它？教师介绍解决问题的要求和步骤。实施例1的解决方案：当(3)有三种可能性，即3、4、5、P(点数大于2且不大于5)。学生思考、讨论和交流；(1)是否符合可能事件的两个特征？(2)如何描述它？学生们试图解决不同的问题。示例1的变体解决方案：当投掷具有均匀纹理的立方体骰子时，上侧可能有6种点，即1、2、3、4、5、6。这些点同样可能出现。(1)当投掷的点数为2或4或6(记录为事件a)时有三个结果，所以p(a)；(2)小明前五次没有投2分，但第六次他投的分可

10、能还是1、2、3、4、5、6，一共6种。他在第六次投掷的点数2(记录为事件B)有一个结果，所以P(B)。学生思考、讨论和交流；(1)是否符合可能事件的两个特征？(2)如何描述它？鼓励学生回答：示例2解决方案：有7个相等的可能结果，这7个结果的概率相等。(1)指向红色有三个结果，p(指向红色)=_ _ _ _ _；(2)有五种可能的结果指向红色或黄色，p(指向红色或黄色)=_ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)有四种不指向红色的可能结果，p(不指向红色)=_ _ _ _ _ _ _ _ _。引导学生分析：在图中，两个扇区的中心角不相等，所以一个扇区停在指针所指位置的可能性不相等？该怎么办？学

11、生思考、讨论和交流；(1)是否符合可能事件的两个特征？(2)如何描述它？学生们试图解决不同的问题。示例2的变体解决方案：将黄色扇区分成两等份，这样三个扇区的中心角相等，并且一个扇区停止在指针所指位置的可能性相等，因此有三种可能的结果。(1)指向红色有一个结果，p(指向红色)=_ _ _ _ _；(2)指向黄色有两种可能的结果，p(指向黄色)=_ _ _ _ _ _。(3)将黄色扇形分为两部分，肖(记为A级)有一个结果，肖亮生(记为B级)有两个结果，P(A)，P(B)。*磷(甲)磷(乙)、这种游戏规则是不公平的。以下规则可以设计：两人轮流转动转盘，指向红色，小明赢，小明得2分；指向红色，梁肖赢，

12、梁肖得1分，最后根据比分输赢。还能设计什么其他规则？此时，P(A)2=P(B)1，即平均分数每次都是相同的。在此活动中，教师应重点关注：(1)学生语言的规范化；(2)学生的应用意识和模仿能力；(3)学生在学习中表达个人观点的勇气。(4)学生自主探究、合作交流的意识。通过实例1和实例2的讨论和探索，我们掌握了计算概率的枚举法。通过对例题变体的分析，可以激发学生的学习欲望，进一步掌握计算概率的枚举法，实现数学的应用价值。通过对实例2的讨论和探索，结合枚举法计算概率。通过实例分析，我们可以认识到数学的应用价值，激发学生的学习兴趣。“活动5”练习。(显示课件的第10、11和12张幻灯片)5.一个班的文

13、艺委员肖芳，收集了同学们喜欢唱的七首歌曲，作为课前三分钟的歌曲：唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，看不见的翅膀，超越梦想，在校园的早晨，她从他们中随机选取了一首歌曲，赢得歌曲“相信自己”的概率为()。6.掷一个质地均匀的立方体骰子，观察上面的点数，计算下列事件的概率：(1)点数是6的除数；(2)点是素数；(3)点是复合数。(4)小明和梁潇玩骰子游戏。规则是：两个人轮流掷骰子，掷出的点数是质数，小明赢；投掷点数为复合数，梁肖获胜，分别计算小明和梁肖获胜的概率；你认为这样的游戏规则公平吗？请解释原因；如果不公平，请设计一个公平的规则并解释原因。学生在独立思考的基础上讨论和解决问题。教师的判断教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生分析并写出解决方案。在此活动中，教师应重