九年级数学上册4.7图形的位似同步习题新版浙教版

1、4.7 图形的位似一、选择题（共10小题；共50分）1. 下图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 2. 如图所示，将 的三边分别扩大一倍得到 ，顶点均在格点上，它们是以 点为位似中心的位似图形，则 点的坐标是 A. B. C. D. 3. 如图，平面直角坐标系中，点 ，以 为位似中心，将 缩小为原来的 ，则点 的对应点 的坐标为 A. 或 B. 或 C. D. 4. 如图，在直角坐标系中，有两点 ，以原点 为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段 缩小后得到线段 ，则点 的坐标为 A. B. C. D. 5. 如图， 和 是以点 为位似中心的位似

2、三角形，若 为 的中点，则 的长为 A. B. C. D. 6. 如图，线段 两个端点的坐标分别为 ，以原点 为位似中心，在第一象限内将线段 缩小为原来的 后得到线段 ，则端点 和 的坐标分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 在平面直角坐标系中，已知点 ，以原点 为位似中心，相似比为 ，把 缩小，则点 的对应点 的坐标是( )A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，线段 两个端点坐标分别为 ，以原点 为位似中心，在第三象限内将线段 缩小为原来的 后，得到线段 ，则点 的坐标为 A. B. C. D. 9. 如图，线段 两个端点的坐标分别为 ，以原点 为位似中心，在第一象限内

3、将线段 缩小为原来的 后得到线段 ，则端点 的坐标为 A. B. C. D. 10. 如图， 是由 经过位似变换得到的，点 是位似中心， 分别是 ， 的中点，则 与 的面积比是( )A. B. C. D. 二、填空题（共10小题；共50分）11. 利用位似将多边形缩放的一般步骤：（1）选取一个点为 ；（2）找出图形的关键点（对于多边形来说为顶点），并分别画出过这些点与位似中心的直线（或直线的一部分，如线段、射线）；（3）在这些线上取图形关键点的对应点，使对应点与关键点到位似中心的距离之比等于 ；（4）顺次连接这些对应点，即得所求图形 12. 如图，以点 为位似中心，将五边形 放大后得到五边形

4、，已知 ，则五边形 的周长与五边形 的周长的比值是 13. 如图，将 的三边分别扩大一倍得到 （顶点均在格点上，且 ），若它们是以 点为位似中心的位似图形，则 点的坐标是 14. 在平面直角坐标系中，已知点 ，以原点 为位似中心，相似比为 ，把 缩小，则点 的对应点 的坐标是 15. 如图，正方形 与正方形 是位似图形， 为位似中心，相似比为 ，点 的坐标为 ，则 点的坐标为 16. 已知 是坐标原点， 两点的坐标分别为 ，那么以 点为位似中心将 放大到两倍后 ， 的坐标为 17. 如图，平面直角坐标系 中，点 ， 的坐标分别为 ， 是 关于点 的位似图形，且 的坐标为 ，则点 的坐标为 18

5、. 已知，如图，且 ，则 与 是位似图形，位似比为 ； 与 是位似图形，位似比为 19. 如图，线段 的端点坐标分别为 ，以原点 为位似中心，作 的位似图形，使其与 的相似比为 ，则点 的对应点的坐标为 20. 如图，将 放在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ， 均落在格点上（1） 的面积等于 ；（2）若四边形 是 中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明） 三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，以 的中点 为位似中心，按比例尺 把矩形 缩小 22. 如图，在 的网格图中，已知 的顶点坐标分别为 ， 以点 为位似

6、中心，在第一象限把 按相似比 放大，得 ，画出 的位似图形； 写出 的各顶点坐标 23. （1）如图，以点 为位似中心，将四边形 放大为原来的 倍； 如图，以点 为位似中心，将五角星缩小为原来的 24. 如图， 的三个顶点坐标分别是 ，以点 为位似中心，相似比为 ，将 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现? 25. 如图，在平面直角坐标系 中， 和 是以坐标原点 为位似中心的位似图形，且点 ， 若点 ，则点 的坐标为 若 的面积为 ，则 的面积 答案第一部分1. D2. A3. A4. A5. B6. C7. D8. A9. A10. C第二部分11. （1）位似中心（3）相似比12. 13. 14. 或 15. 16. ， 或 ， 17. 18. ； 19. 或 20. （1） 的面积为 ；（2）在 上任取一点 ，作 于点 ，以 为一边在 内部作正方形 ；作射线 交 于点 ，过点 作 于点 ，作 交 于点 ，过点 作 于点 四边形 即为所求第三部分21. 如图，矩形 即为所求22. （1） 如图所