九年级数学上册《一元二次方程的解法（第1课时）》学案 苏科版_第1页
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文档简介

1、第4章 元二次方程的解法(1)学案学习目标1、了解形如（的一元二次方程的解法2、会用直接开平方法解形如（ ）2=非负数形式的一元二次方程3、在直接开平方法解一元二次方程的过程中，体会转化的思想。重点：会用直接开平方法解一元二次方程难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系一、预习展示1、如果那么x叫做a的_,记作_;2、如果,那么记作_;3、3的平方根是 ；0的平方根是 ；-4的平方根 。4、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。（1） （2）（3）二、探索学习例一、如何解方程呢？ 又是如何解方程：？（使学生注意直接开平方法的实质和操作过程）形如方程可变形为 的形式，用直接开平方法求解。

2、例2、如何解方程 及方程 （x1）24 = 0及方程 12（3x）23 = 0 呢？ 说明：（1）解形如的方程时，可把看成整体，然后直开平方程。（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，（3）如果变形后形如中的K是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。（4）如果变形后形如中的k=0这时可得方程两根相等。解方程（1） （2）（3）（x1）240； （4）12（2x）290.（5）x2=16 (6)x20.81=0 (7)9x2=4 (8)y2144=0(9)(x1)2=4 (10)(x+2)2=3 (11)(x4)225=0 (12)(2x+3)25=0（13）（x1

3、）(x+1)=1 (14)(2x1)2=(x2)2三课堂整理如果一个一元二次方程具有（xm）2= n（n0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。（用直接开平方法解一元二次方程就是将一元二次方程的左边化为一个完全平方式，右边化为常数，且要养成检验的习惯当堂练习1、用直接开平方法解方程（xh）2=k ，方程必须满足的条件是（）Ako Bho Chko Dko2、方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1、3 B.1、-3 C.1-、1+ D.-1、+13、下列解方程的过程中，正确的是（ ）(1)x2=-2,解方程，得x= (2)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= 3, x1=;x2=(4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=5, x1= 1;x2=-44、解下例方程(1)4x2=9 (2)3(2x+1)2=12 （3）45x20； （4）12y2250 （5）16x2250. （6） 4x210 (7)81(x-2)2=16 ； (8)(2x+1)2

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