九年级数学上册第21章 一元二次方程导学案（新版）新人教版

1、一元二次方程首先，明确学习目标1.理解一维二次方程的概念和一般形式。2.掌握二次方程根的定义，并进行测试。同时，应用这些知识来解决一些简单的问题。3.通过设置问题，建立数学模型，模仿一维二次方程的概念，我们可以确定一个数是否是一维二次方程的根。二、独立预览根据学习目标预习课本第2-3页，并尝试解决以下问题。问题1如图所示，有一块长100厘米、宽50厘米的长方形铁片。在它的四个角上切下同样的正方形，然后把突出的部分折叠起来，做成一个没有盖子的正方形盒子。如果要制作的无盖方形盒子的底部面积是3600cm2，那么应该从铁片的每个角上切下什么样的正方形？分析：如果切割正方形的边长为x厘米，则盒子为_

2、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。等式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。成品为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。问题2:应该组织一次排球邀请赛，每两个参赛队应该打一场比赛。根据场地和时间条件，计划安排7天时间，每天安排4场比赛。比赛组织者应该邀请多少支队伍参加比赛？分析：所有比赛的游戏数量为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。应邀请x队参加比赛， 每个队都应该与其他队

3、竞争_ _ _ _ _ _ _ _列方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。简化并整理以获得_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。老师对如何建立一元二次方程的数学模型进行了评论和分析，并将其整理出来。学生完成自主预习区。第三，合作与探索A.等式 中的未知数是多少？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _B.他们的最高时间是什么时候？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _方程 的共同特点是，这些方程的两边都是代数表达式，只包含_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(一元)，未知数的最高次数是_

4、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _积分方程。(总结如下)1.一维二次方程：像这样的方程，其中等号的两边都是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.一般形式：一般来说，任何关于X的一维二次方程都可以转化为以下形式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。这种形式称为一维二次方程的一般形式。3.相关概念：完成一元二次方程后，其中ax2是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是二次项的系数；_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是一个不变的术语。教师小结二次项系数、一次项系数和常数项前面都要有符号。二次项系数a0是一个重要条件，不能忽略。小组讨论在问题1中，方程被转换成二次方程的一般形

6、式，二次系数、线性系数和常数项被写出。学生秀当把一个二次方程转化为一般形式时，通常需要把第一项转化为一个正项和一个整项。问题2:面积为120平方米的长方形苗圃比它的宽度长2米。托儿所的长度和宽度是多少？学生秀教师总结列出并由实际问题解决的方程的根不一定是实际问题的根，但也要考虑这些根是否确实是实际问题的解问题3。你能用你以前学过的东西找到下列方程的根吗？；。学生秀老师总结用平方根的意思来解决它。第四，法庭测试1、确定下列方程是否为二次方程：1-x2=0；2(x2-1)=3y；2x 2-3x-1=0；(x 3)2=(x-3)2；9x2=5-4x。学生秀【教师小结】一元二次方程是一个完整的方程；像

7、这样的方程只能被判断关于x的方程是已知的。(1)当什么是值时，它是二次方程吗？当什么是A时，它是一维线性方程吗？第六，课后作业(a)选择题1.如果方程是关于x的二次方程，m的取值范围是()a，m1B，m0C，m0，m1D和m是任意实数2.将方程简化为一般形式后，二次项系数、线性项系数和常数项分别为()甲，乙，甲，乙，甲，-c、-3、D、1、3.下表显示了一个同学寻求代数表达式的值的情况。根据该表，可以知道方程的根是()x-2-10123x 2-x620026a、x=-1B、x=0c，x=2D，x=-1或2(2)填空1.该方程的一般形式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.众所周知，x=1是二次方程的根，所以它的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.下面的二次方程是已知的：第一个等式：第二个等式：第三个等式：根据上述方程的二次项系数、线性项系数和常项的排列规律，第八个方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.(1)当m为时，它是一个关于X的二次方程；当m为时，二次项系数大于0；当我_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _