九年级数学下册 2.5 三角形的内切圆（第4课时）教案 （新版）湘教版

1、2.5.4三角形内切圆知识和技能1.理解三角形内切圆的定义，找出三角形内切圆的半径。2.你可以用尺子做三角形的内切圆。过程和方法体验制作三角形内切圆的过程，培养学生的绘图能力。教学重点三角形内切圆的定义和计算。教学困难三角形内切圆的制作及相关计算。一、情况介绍，初步了解如图所示，ABC是已知的，请将ABC分成三等分。问：的三条等分线是否相交于一点，从这一点到三角形三条边的距离是否相等，为什么？得出：三角形三个角的平分线的交点到三条边的距离相等的结论。第二，思考和探索，获取新知识1.三角形内切圆这幅画展示了一块三角形的铁皮。如何在上面切一个圆形的材料，使圆形的面积尽可能的大？老师指导学生画一个与

2、三角形三条边相切的圆，圆心到三角形三条边的距离相等。学生思考以下问题：如何确定圆心？学生回答了：【教学指导】分别制作B和C的等分线BM和CN。如果它们在点I相交，那么从点I到三条边的距离相等。如果一个圆以点I为中心，以点I到BC的距离id为半径，那么I和ABC的三条边都是相切的。2.三角形内切圆的相关概念与三角形所有边相切的圆称为三角形的内切圆，内切圆的中心是三角形三个角平分线的交点，称为三角形的内中心。【教学说明】区分三角形的外中心和内中心是必要的。三角形的外中心是三条边的垂直平分线的交点。三角形的外中心和三个顶点之间的距离相等。三角形的外中心可以在三角形的内部、外部和侧面，而三角形的内中心

3、只能在三角形内部。3.示例说明例1如图所示，O是ABC的内切圆，已知A=70，所以求BOC的度数。解：是ABC的内切圆，1=ABC,2=ACB.A=70。abcACB=110。boc=180-(12)=180-(美国广播公司ACB)=180-110=125。例2如图所示，已知O是边长为2的等边ABC的内切圆，因此O的半径为_ _ _ _ _。解析制作ODBC,OEAB，连接ob和oc。从点o作为内切圆的中心，得到ABO=CBO=BCO=30，所以OB=OC，点d是BC的中点，也就是BD=1。假设od回答：【教学说明】利用三角函数和三角函数中的条件或求解直角三角形更容易解决这个问题。第四，用新知

4、识加深理解1.以下说法是正确的()A.与三角形两边相切的圆必须是三角形的内切圆B.穿过三角形三个顶点的圆必须是三角形的内切圆C.任何三角形都只有一个内切圆D.任何三角形都有无数的内切圆2.如图所示，ABC内切圆半径为2厘米，三边切点为D、E、F，圆周为10厘米，故sABC=_ _ _ _ cm2。第二张图片是第三张图片3.如图所示，在RtABC中，C=90，AC=5，O与d，e，f相切，半径r=2，那么ABC的周长为_ _ _ _ _。4.如图所示，ABC的内切圆分别与点D、点E、点F相切，点C、点C、点B，点B=9厘米，点C=14厘米，点C=13厘米。找出心房颤动、心房颤动和心房颤动的长度。第四张图片是第五张图片5.如图所示，点E为ABC的内心，AE与ABC的外切圆在点D相交，并验证：BD=ED=CD。教学说明学生独立完成，加深对新知识的理解。答案 1。C2.103.304.求解： af=4厘米，BD=5厘米，CE=9厘米，提示：如果自动对焦=自动对焦=x，自动对焦=BD=y，自动对焦=光盘=z，则你能解决它。5.解：连接BE，E是ABC的内心，BAD=CAD，BD=CD.和ABE=CBE，BED=BADABE，和EBD=CBECBD，和中央商务区=民航处，BED=EBD，ED=BD,BD=ED=CD.四，师