九年级数学下册 2.4二次函数y＝ax^2+bx+c的图象（第1课时）教案 北师大版

1、2.4二次函数y=ax2 bx c映像在牙齿课程中，您将根据二次函数Y=y=x2和Y=AX2C的图像进一步查看Y=A (X-H) 2和Y=A (X-H) 2K的图像，并查看它们之间的关系和各自的属性。旨在全面掌握所有二次函数图像和性质的变化。Y=ax2c，最后，根据y=a (x-h) 2，y=a (x-h) 2k，y=ax2 bx c .学生识别特性，认识到创建二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性。在教学中，主要是让学生自行形象绘画，通过自己的观察、交流、对比、概括、反思。通过学生勘探活动，可以获得对抛物线本身特征的认识和对二次函数性质的理解。还有它的性质问题解决。2.4二次函数y=ax2 b

2、x c的图像(1)教育目标(a)教育知识点1.可以创建函数y=a(x-h)2和y=a (x-h) 2k的图像，并理解与y=ax2图像的关系。了解a、h、k对二次函数图像的影响。2.y=a(x-h)可以准确地说出2 k图像的开放方向、对称轴和顶点坐标。(b)能力培训要求1.通过对学生本身的探索活动，对二次函数性质的研究，可以获得对抛物线本身特征的认识和对二次函数性质的理解。2.通过探索二次函数形象的方法和经历性格的过程，培养学生探究能力。(c)情感和价值要求1.通过观察、推测、总结等数学活动过程，发展推理能力和初步的演绎推理能力，可以有序、明确地说明自己的观点。2.学生学会与人合作，与人交流事故

3、的过程和结果。教学重点1.二次函数Y=AX2BX C探索影像的方法和体验性质的过程。2.您可以创建y=a(x-h)2和y=a(x-h)2 k的图像，了解Y=AX2与图像的关系，并了解A、H、K对二次函数图像的影响。3.Y=A (X-H)可以准确地说出2K图像的开放方向、镜像轴和顶点坐标。教育难点您可以创建Y=A (X-H) 2和Y=A (X-H) 2K的图像，了解Y=AX2与图像的关系，并了解A、H、K对二次函数图像的影响。教学法3比较摘要法探讨。教区准备幻灯片4章第一章： (记录为2.4.1a)第二章： (记录为2.4.1b)第三章： (记录为2.4.1c)第四章： (写成2.4.1d)课程

4、体系.创设问题情境，引入新课老师我们学习了两种茄子类型的二次函数：y=ax2和y=ax2 c，即y=ax2和y=ax2c。这些都是轴对称图形，对称轴是y轴，具有最大值或最小值。顶点是原点。y=ax2c的图像也知道函数y=ax2的图像上下移动。左右移动能得到什么样的函数形态，有什么性质？牙齿课程研究相关问题。.新课堂说明首先，比较函数y=3x2和y=3 (x-1) 2的图像特性。幻灯片：(2.4a)(1)完成下表，比较3x2和3(x-1)2的值。它们之间有什么关系？x射线-3-2-1012343x23(x-1)2(2)在下图中，创建二次函数Y=3 (X-1) 2的图像。你怎么做的？(3)函数Y=

5、3 (X-1) 2的图像和y=3x2的图像之间有什么关系？是轴对称图形吗？对称轴和顶点坐标分别是什么？(4)如果X取哪个值，则函数Y=3 (X-1) 2的值随X值的增加而增加？如果x取哪个值，则函数y=3 (x-1) 2的值随着x值的增加而减少？老师请先填写自行表格，画图像，思考所有问题，徐璐讨论，总结。生(1)第二行从左到右填充：27.12，3，0，3，12，27，48；第三行从左到右依次填充了48、27、12、3、0、3、12、27。(2)如上图所示，将y=3 (x-1) 2的图像制成描述法。(3)二次函数)y=3 (x-1) 2的图像与y=3x2的图像外观相同，洞口方向相同，但镜像轴和顶

6、点坐标不同。y=3 (x-1) 2的图像的镜像轴为直线x=1(4)在x1中，函数y=3 (x-1) 2的值随x值的增加而增加，而在x1中，y=3 (x-1) 2的值随x值的增加而减少。老师能否用移动的观点来解释函数y=3x2和y=3(x-1)2的图像之间的关系？生y=3(x-1)2的图像是函数的；y=3 x2的图像是整个右侧的平移。老师能像上节课一样比较形象的性格吗？生一样的点：A.图像都是抛物线，形状相同，开放方向相同。B.轴对称图。C.具有最小值，最小值为0。D.在对称轴的左侧，Y随着X的增加而减少。在对称轴的右侧，Y随着X的增加而增加。差异：A.对称轴不同。y=3x2的镜像轴为y轴y=3

7、 (x-1) 2的镜像轴为x=1。B.不问他们的位置。C.顶点坐标不同。y=3x2的顶点坐标为(0，0)，y=3 (x-1) 2的顶点坐标为(1，0)。联系方式：将函数y=3x2的图像向右移动一个单位，即可获得函数Y=3 (X-1) 2的图像。第二，试一试幻灯片：(2.4.1b)在同一正交坐标系中，创建函数y=3 (x-1) 2和y=3 (x-1) 2的图像，然后比较图像的属性。“健康”图像如下所示它们的形象性质比较如下。相同点：A.图像都是抛物线，形状相同，开放方向相同。B.所有轴对称图形，对称轴为x=1。C.在对称轴的左侧，Y随着X的增加而减少；在对称轴的右侧，Y随着X的增加而增加。差异：

8、A.顶点不同，最大值也不同。y=3 (x-1) 2的顶点坐标为(1.0)，最小值为0.y=3 (x-1) 2的顶点坐标为(1，2)，依此类推B.位置不同。联系方式：将函数y=3(x-1)2的图像平移到2个单位以上，可以得到函数Y=3 (X-1) 2的图像。第三，汇总函数y=3x2，y=3(x-1)2，y=3 (x-1) 2 2的图像之间的关系。师通过上图的讨论，可以概括牙齿三个茄子函数形象之间的关系吗？生是。二次函数y=3x2，y=3(x-1)2，y=3(x-1)2 2 2的图像都是抛物线，其形状相同，洞口方向相同，但顶点不同，对称轴不同，因此y函数向上2个单位，函数y=3(x-1)2老师还记

9、得y=3x2和y=3x2-1的图像之间的关系吗？生记住，函数y=3x2平移到1坪以下，就能得到函数Y=3X2-1的图像。老师是否可以系统地概括？生函数Y=3X2的图像向下移动一个单位，得到函数y=3x2-1的图像，向上移动一个单位，得到函数Y=3X21的图像。Y=3X2图像向右移动1个单位将生成函数Y=3 (X-1) 2的图像。向左移动一个单位将生成函数y=3(x 1)2的图像。可以从函数y=3x2得到向右1个单位的平移，再向上2个单位的平移，函数y=3 (x-1) 2的图像。在“老师”下，我们概括一下一般格式。幻灯片：(2.4.1c)通常，平移二次函数y=ax2的图像可以获得二次函数y=ax

10、2 c、Y=A (X-H) 2、y=a(x-h)2 k的图像。(1) Y=AX2上上下移动图像时，可以获得函数y=ax2 c的图像，在c0上向上移动，在c0上向下移动。(2)左右移动函数Y=AX2的图像，获得函数y=a(x-h)2的图像。在h0时向右移动，在h0时向左移动。(3)将函数Y=AX2的图像向上和向右移动，得到函数Y=A (X-H) K的图像。因此，这些函数图像是与开放方向、对称轴和顶点坐标A、H、K值相关的抛物线。下面大家讨论后，请填写下表。Y=a(x-h)2 k开放方向对称轴顶点坐标A 0A 0第四，商量一下幻灯片：(2，4.1d)(1)二次函数y=3(x 1)2的图像与二次函数

11、Y=3X2的图像有何关系？是轴对称图形吗？对称轴和顶点坐标分别是什么？(2)二次函数y=-3(x-2)2 4的图像和二次函数y=-3x2的图像之间有什么关系？是轴对称图形吗？对称轴和顶点坐标分别是什么？(3)对于二次函数y=3 (x1) 2，x取哪个值，y的值随x值的增加而增加？如果x取哪个值，则y的值随x值的增加而减少？二次函数y=3 (x 1) 2 4呢？你能在不画老师图像的情况下回答以上问题吗？生成(1)二次函数y=3(x 1)2的图像与y=3x2的图像外观相同，洞口方向相同，但镜像轴和顶点坐标不同。y=3(x 1)2的图像的镜像轴为直线x=-1，顶点(2)二次函数y=-3(x-2)2

12、4的图像与Y=-3X2的图像外观相同，但位置不同。如果将函数Y=-3X2的图像向右平移两个单位，则牙齿为Y=-3 (X-2)。(3)对于二次函数y=3(x 1)2和y=3 (x1) 2 4，镜像轴为X=-1；对于X-1，y值随X值的增加而减少。从X-1到y的值随x值的增加而增加。教室练习宗党练习.课程摘要在牙齿课程中，您进一步了解了函数y=3x2和Y=3 (X-1) 2、Y=3 (X-1) 2 2的图像之间的关系，以及镜像轴和顶点坐标各自是什么问题。总结了。还可以利用牙齿结果讨论其他函数图像。课后作业练习2.4。活动和探索二次函数y=(x 2)2-1和y=(x-1)2的图像在函数Y=X2的图像

13、中如何移动？它们之间如何移动才能得到？解决方案：Y=(X 2) 2-1的图像是从y=x2的图像左侧2个单位的平移，向下1个单位的平移，Y=(X-1) 2的图像是从y=x2的图像右侧1个单位的平移，向上平移2个单位的图像。Y=(x 2) 2-1的图像向右获得3个单位的平移，向上获得平移y=(x-1)2的图像。Y=(x-1) 2的图像向左获得3个单位平移，向下获得3个单位平移y=(x 2) 2-1的图像。板书设计4.2.1二次函数y=ax2 bx c的图像(1)一，一。函数y=3x2与y=3 (x-1) 2的比较图像和属性(幻灯片2.4.1a)2.试一试(幻灯片2.4.1b)3.摘要函数y=3x2，y=3(x-1)2y=3(x-1)2 2的影像之间的关系(幻灯片2.4.1c)4.会议(幻灯片2.4.1d)二、教室练习1.乳糖练习2.补充练习三、课程摘要第四，课后作业准