九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数学案3（新版）新人教版

1、26.2实问题和反比函数(3)1 .掌握反比函数在其他学科的运用，体验学科整合思想2 .深入理解反比函数在现实生活中的应用3 .提倡学生合作交流的学习方式【重点难点】重点：将反比函数与其他学科整合难点：从实际问题中抽象化数学问题，构建数学模型，用数学知识解决实际问题【学法指导】自主合作探索教育互动设计方法指南【自主学习、基础合格】一、加强复习：请给我支点。 我能撬开地球！ 阿基米德支点抵抗力动力动力臂电阻电阻臂=动力臂让学生复习这个原理二、自主学习教科书P14例3小伟想用拣选器撬开大石头，但阻力和阻力臂没有变化，分别为1200牛顿和0.5米。(1)动力f与动力臂l有什么样的函数关系？ 动力臂为

2、1.5米时，撬开石头至少需要多少力？(2) (补)小刚、小强、小健，各自选择动力臂为1米、2米、3米的拣选棒，能知道他们各自撬石需要多少力量吗？(3)动力f在(1)中为了不超过力的一半，动力臂至少要延长多长？想一想：使用拣选器时，用长的还是短的？补充：(4)受条件的限制，不能知道撬石时的阻力，刚刚动力臂选了1.2米的撬棒，用500牛顿的力正好撬开。 小明身材瘦小，只有300牛顿的力气，他动力臂该挑多少撬这块大石头？想想你可以利用反比函数的知识来解释这个问题：为什么？从电气知识可知，电气设备的输出p (瓦特)两端的电压u (伏特)与电气设备的电阻r (欧姆)有PR=U2 .的关系。 此关系还可以

3、写成“p=_ _ _ _ _ _ _ _ _”。例4 .一个电器的电阻可以调节，其范围为110220欧姆。 已知电压为220伏，这个电气设备的电路图如图所示(1)输出功率p和电阻r有什么样的函数关系？(2)电器输出的电力范围是多少？想一想。 为什么可以调节收音机的音量、台灯的亮度、电风扇的转速呢？你能举出在生活中用什么样的电器用反比函数的性质工作的例子吗三、练习教学，巩固新知识当人和板对湿地的压力保持一定时，随着板S(m2)的变化，人和板对地面的压力P(Pa )如何变化如果人和板对湿地地面的压力修正为600N，请回答(1)用包含s的代数式表示p，p是s的什么函数？ 为什么？(2)板面积为0.2

4、 m2时，压力是多少？(3)如果要求压力在6000Pa以下，板的面积至少是多少四、我的疑问：学生主动写下自己的疑惑，各组组长收集、整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传达给老师，老师一起向所有学生提供有意义的疑惑。 中所述)提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。 要求：课前组长(或科代表)向老师展示各组成员的疑惑。【合作探索，解开怀疑】巩固提高，扩大升华在某个电路中，电压保持不变，电流I (安)和电阻r (欧姆)成反比，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安。(1)求I和r的函数关系式(2)当电流I=0.5时，求出电阻r的值。在一定质量的氧气中，其密度 (kg/m3)为其体积V(m3)的反比函数，在V=

5、10m3时，=1.43kg/m3。(1)求和v的函数关系式求出(V=2m3时求出的氧气的密度。3、市政府拟建水利工程，工程承运土石方总量为米，某运输公司承担该工程承运土方的任务(1)运输公司平均每天的工作量(单位：米3/天)和完成运输任务所需的时间(单位：天)之间有什么函数关系？(2)这家运输公司有100辆卡车，每天总共可以运输土石方立方米，公司完成所有的运输任务需要多长时间？(3)公司以问题(2)的速度工作40天后，由于工程进度的需要，剩馀的所有运输任务必须在50天内完成。 公司至少需要增加几辆卡车按时完成任务。【总结精制、知识升华】1、这节课你的收获是什么？2 .你的麻烦解决了吗？3 .你在这节课上做自己的表现评价(优、良、普通、恶)【放学后的训练、扩充的强化】教材P21 3三、四、八题及练习本【教育反省】教师可以参加其中，学生