九年级数学下册 27.2 相似三角形判定导学案1新人教版

1、课题27.2相似三角形的判定1课型新授课时1学生笔记教师个案主备审核知识技能：1.了解相似三角形及相似比的概念；2.掌握平行线分线段成比例定理和推论；3.掌握相似三角形两种判定方法：定义法、预备定理；过程和方法：4.类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法；情感态度和价值观：5.发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系；教学重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理；教学难点：三角形相似的预备定理的应用；【预习交流】 （一）.复习巩固：1.什么是相似多边形?2.怎样判断两个多边形相似?板书课题：27.2相似三角形的判定1（

2、二）.自主探究：探究一：相似三角形 1.定义：对应角 ，对应边的比 的两个三角形，叫做相似三角形。2.表示：ABCA1B1C1 注意：对应顶点的字母应写在对应的位置上。3.性质：相似三角形的 角相等，对应边的 相等。4.相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。强调：ABCA1B1C1时相似比是k，则A1B1C1ABC时相似比是 。5.练习：判断下列命题是否正确。错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明：.所有的等腰三角形都相似。 .所有的等边三角形都相似。.所有的直角三角形都相似。 .所有的等腰直角三角形都相似。6.DEFABC表示DEF与ABC_ ，其中点D与

3、点_对应，点E与点_对应，点F与点_对应；E_；DEAB_BC，ACDFAB_探究二：教材40页 平行线分线段成比例定理1.线段AB,BC,DE,EF的长度随着直线的位置的变化而变化吗？2.猜测与相等吗？（通过画图，测量，计算验证你的猜想）3.用数学语言描述你的发现.点拨：其它成比例的线段还有哪些？实际上，线段左上、左下、左全，右上、右下、右全只要写在对应位置， 所得比就是相等的.探究三：教材41页 平行线分线段成比例定理的推论1.定理图形中的直线交点在直线上时，对应线段还成比例吗？2.擦去四周的部分，只留下ABC和ADE，原来的对应线段还成比例吗？你可以得到什么结论？（通过画图，测量，计算验

4、证你的猜想）3.用数学语言描述你的发现.（三）.归纳总结：1.三角形相似的判定方法： .定义法：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似。.预备定理： 于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形 。2.基本图形： 3.如图，ADE中，BCDE，则.ADE_； . .【重难点过关】 1.如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC.图中有哪些相等的角？.找出图中的相似三角形，并说明理由；.写出三组成比例的线段.2.如图，ABCAED, 其中DEBC，找出对应角并写出对应边的比例式3.如图，ABCAED，其中ADE=B，找出对应角并写出对应边的比例式 4.如图，DEBC，.如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；.如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长.AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.【达标提升】 1.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h(设网球是直线运动)。 2.如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长3.如图，ABEFCD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；4.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上