九年级数学下册 29.1.1 几何问题的处理方法教案（1） 华东师大版

1、29.1.1如何处理几何问题(1)重点：推理和逻辑推理的方法是教学的重点。困难：推理和逻辑推理方法。课程体系:第一，学习提问、讨论和回忆。现在给同学做一张等腰三角形半透明纸，每人三张等腰纸。角的大小和形状可能不同。折叠纸片，使两腰AB，AC重叠，褶皱为AD。如图(2)所示，可以发现什么现象？请写尽可能多的结论。让学生有足够的观察、思考、医生沟通和可能的结论。(1)等腰三角形是轴对称图形(2) b=C(3) BD=CD，AD是底边的中心线。(4) ADb= ADC=90，ad是底边的高线。(5) bAD=CAD，AD是顶角平分线。结论(2)如何用文字表达？等腰三角形的两个底部角度相同(缩写为“等

2、边等角”)。结论(3)，(4)，(5)为什么可以用一句话概括？结论如下：等腰三角形顶角平分线，底边的高度和底边的中心线徐璐重合(称为“三直线连接”)。这种推理方法称为推理方法，是我们研究几何的基本方法。下面结合我们已经学过的相关问题，说明逻辑推理方法是什么。已知：图(2)，ABC中的ab=AC。确认：b=C证明：图BAC的平分线ab=AC(已知)1=2(绘制插图)Ad=ad(公共边)badCAD(SAS)b=c牙齿示例中的每个过程都是逻辑推理过程，都是从上一阶段的条件中得出下一阶段的结论。也就是说，没有上述条件，就没有下一步的结论。逻辑推理需要根据。我们使用了最小的基本事实作为逻辑推理的最原始

3、的依据，所以我们意识到我们的第一步已经被证明是公理和正确的定理。(约翰肯尼迪)其次，用逻辑推理方法证明了等腰三角形判定定理和性质定理。1.等腰三角形判定定理。已知：插图(1)，在ABC中，b=c；认证：ab=AC。分析：为了证明两个线段相等，可以配置两个不等三角形，以便AB和AC分别成为两个等三角形的对应角。基于这种想法，同学应该画什么样的参考线呢？同学答案可以是以下三种：(1)获取BC的中点d并连接ad。(2)图BAC的平分线广告；(3)从顶点a通过底端BC的高线AD。对老师(2)物种提出以下证据：证明：图BAC的平分线广告。在BAD和CAD中b=c(已知)1=2(绘制插图)Ad=ad(公共

4、边)badCAD(AAS)ab=AC要求同学给出添加尺寸界线(3)的证明过程，证明(1)对物种的添加方法AB=AC是否可行，并开始讨论。上述等腰三角形识别方法通过逻辑推理证明它是正确的，在以后的其他命题证明中经常使用，所以我们称之为等腰三角形判定定理。如果三角形的两条边相同，则两条边的边也相同(称为“等轴测边”)。2.如果两个直角三角形斜边和一个直角边各相等，则牙齿两个直角三角形都相同。已知：在ABC和ABC中，如图(3)所示，ACB=ACB=90，AB=AB，AC=AC。确认：ABCABC分析：ABC和ABC加起来，相同的正交AC和AC一致，点b和点b在AC两侧，b，C(C)，b共线，利用等

5、腰直角三角形特性和等三角形识别方法证明：如图(3)所示，将ABC和ABC相加。acb=ACB=90(已知)BCB=180点b、c和b位于同一条直线上。在ABB中，因为ab=ab=ab(已知)b=b(等边等角)在ABC和ABC中ACB=ACB(已知)B=b(已认证)AB=AB(已知)ABCABC(AAS)倒角，正交清理：如果两个直角三角形倒角边和一个直角边相等，则两个直角三角形都相同。三、教室练习1.寻求认证。等边三角形的每个角相等，每个角为60。2.求证。所有三个角相等的三角形是等边三角形。四、摘要在牙齿课程中，要用推理证明的方法来证明等腰三角形性质定理、判定定理、直角三角形判定定理“HL”，并初步掌握同学证明命题的步骤和方法。体会逻辑推理，证明重要性。五、作业(略)补充活动：1:如图所示，在ABC中，AB=AC，d，e，f分别证明了BC，AB，AC的点，BD=cf，CD=be你的结论。2.已知点d是等边ABC内的一个点，ad=CD，PC=AC，DC平分BCP求出