九年级数学下册 6.2.1 二次函数的图象和性质导学案5 苏科版

1、二次函数的图像和性质(4)学习目标 1。体验探索二次函数y=a(x-h)2 (a0)的形象实践和性质的过程；2.了解函数y=a(x-h)2与图像y=ax2之间的关系，了解A、H、K对二次函数图像的影响；3.函数y=a(x-h)2的象的性质可以正确表述。1.查看y=a(x-h)2的图像和属性1.那时，抛物线向这个方向张开，顶点是抛物线的最高点。对称轴的左侧，即时间增加；对称轴的右侧，即随着增加；那时，抛物线的开口是定向的，顶点是抛物线的最高点。对称轴的左侧，即当它增大时；对称轴的右侧，即随着增加。2.抛物线的开口方向和对称轴为：顶点坐标是，解释当=时，y的最大值是；无论任何实数，的值范围都是。3

2、.抛物线的开口方向和对称轴为：顶点坐标是，解释当=时，y的最大值是；无论任何实数，的值范围都是。4.抛物线和抛物线是轴对称的；抛物线和抛物线关于轴线轴对称其次，探索二次函数y=a(x-h)2的图像并掌握其性质：1.绘制二次函数和的图像：(1)列表：-4-3-2-1012344.520.500.524.5在以下平面直角坐标系中画出表格中的点，并将这些点连接成光滑曲线：2.观察上图，思考：(1)函数的图像与，不同，不同；首先平移一个单位长度就可以得到函数可视为的图像函数的图像按单位长度翻译。(3)函数的对称轴在对称轴的左侧，即当它增加时；对称轴的右侧，即随着增加。函数的顶点坐标为，表示当=，有一个

3、最大值。推广：二次函数y=a(x-h)2的图像和性质1.二次函数y=a(x-h)2的象是一，它的对称轴是；顶点坐标为，这意味着当=时，最大值为。2.此时，y=a(x-h)2的图像可以被视为在平移方向上移动的y=a(x-h)2的图像得到一个单位；此时，y=a(x-h)2的图像可以被视为y=a(x-h)2图像是按单位翻译的。3.那时，抛物线的开口是定向的，顶点是抛物线的最高点。对称轴的左侧，即时间增加；对称轴的右侧，即随着增加；那时，抛物线的开口是定向的，顶点是抛物线的最高点。对称轴的左侧，即当它增大时；对称轴的右侧，即随着增加。4.因为根据y=a(x-h)2的解析公式可以直接得到函数图像的顶点坐

4、标，所以称之为，顶点是。第三，典型例子：例1，(1)已知抛物线的开口尺寸与抛物线的开口尺寸相同，但方向相反，当=-2时，最大值为4，该抛物线的解析公式为：抛物线是先向左平移2个单位，然后向下平移3阶的抛物线。位，则原抛物线的解析式为：(3)抛物线和抛物线是轴对称的；抛物线轴对称，绕轴呈抛物线。例2。抛物线穿过点(-1，-4)，当x=1时，y的最大值是-2，所以找到抛物线的解析公式。课堂练习1.二次函数的图像是开放的，对称轴是；顶点坐标是，这意味着当x=，y具有最高值。2.二次函数的图像由抛物线向前平移一个单位，进一步翻译一个单位；开口、对称轴、顶点座标记为，这意味着当x=，y具有最高值。3.将

5、二次函数y=2x2的图像向左平移3个单位，得到该函数的图像，然后向上平移2个单位，得到该函数的图像；新函数的顶点坐标为，对称轴为，表示当x，y随着x的增加而增加，当x，y随着x的增加而减少.4.在同一坐标系中绘制下列函数的图像： -5-4-3-2-1012345观察上面的图片：(1)功能图像与的相同，一样，不同。首先平移一个单位长度就可以得到函数可视为的图像函数的图像按单位长度翻译。(3)函数的对称轴在对称轴的左侧，即，随着增长；对称轴的右侧，即随着增加。函数的顶点坐标为，表示当=，有一个最大值。5.将抛物线y=-3x2的图像向左平移3个单位，然后向下平移2个单位图像，新图像的对称轴为，顶点坐

6、标为，当x=，y有最大值。6.函数y=3(x 6)2 2的图像首先从函数y=3x2的图像平移一个单位，然后被展平通过移动一个单元获得它；其图像开口是定向的，对称轴是顶点坐标是的。当x=时，y的最大值为；当x，y随着x的增加而增加.7.抛物线y=a(x h)2 k是函数y=的图像，向左平移1个单位长度，然后向下平移2。单位长度，然后a=，h=，k=。8.通过沿着x轴将函数y=3 (x-4) 23的图像对折而获得的分辨率函数是：通过沿着y轴将函数y=3 (x-4) 23的图像对折而获得的分辨率函数是。9.首先将抛物线y=-2(x-3)2-1向上平移3个单位，得到函数的图像，然后平移一个单位，得到函数y=2(x 1)2 2的图像。10将抛物线y=(x1)2 3向左平移一个单位，然后向下平移三个单位，抛物线的解析表达式为()A.y=(x2)2B.y=(x2)2 6C.y=x2 6D.y=x211.抛物