九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定教案1 （新版）新人教版

1、27.2.1相似三角形的判断(a)预备整理，使用第3页一、教育目标1.体验两个三角形经过类似的探索过程总结数学结论的过程，进一步发展学生探索、交流能力。2.了解相似率的定义，并掌握判断两个三角形相似的方法。也就是说，平行于三角形一侧的直线和另一侧相交，形成的三角形类似于原始三角形。如果两个三角形的三组对应边具有相同的比例，则两个三角形类似。3.用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题。二、重点、难点1.中点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理，判定方法1困难：三角形相似准备定理的应用。困难的突破方法(1)要强调强调相似三角形定义的符号表达方法(判断和性质两者)

2、，请注意两个相似三角形中的三边成比例。每个比例的前部是同一个三角形的三个角，对比的后部是不同三角形的三个对应角，其位置不能写错。(2)要注意相似三角形和不等三角形的差异和联系，把握两者之间的关系。全等三角形是一种特殊的相似三角形，其特殊之处在于全等三角形的相似性为1。两者在定义、标记、性质上略有不同，但两者在知识学习上有很多相似之处，今后学习时要注意两者之间的对比和比喻。(3)用符号表示相似三角形时，必须将相应顶点的字符写入该位置，以便快速找到相似三角形的相应角及其边缘。(4)相似比例为顺序和对应(可能在上一节中提出)。如果与ABCa b c 相似的比率，那么 a b c ABC的相似比率就是

3、它们的关系是倒数(5)“平行于三角形一侧的直线和另一侧相交形成的三角形类似于圆三角形”的定理也可以简单地称为“三角形相似的预备定理”。牙齿定理表明，三角形一面的平行线必然形成相似的三角形，因此在相似的问题解决中，三角形经常由平行线构成三角形类似于已知三角形。三、示例的意图牙齿单元的两个茄子例子都是互补的标题。其中，示例1为准确找到训练学生牙齿相似三角形的对应边和对应角，找出学生牙齿等三角形对应边、对应角的关系，找出相似三角形中的对应元素：(1)对顶点角必须是对应角。(2)公共角度必须是相应的角度。最大角度或最小角度必须是相应的角度。(3)角度对的边必须是相应的边。(4)这些边成对出现的角度必须

4、是该角度。夹在该边上的角度必须是相应的角度。例2是让学生会利用“三角形类似准备定理”解决简单的问题。这里的牙齿问题是相似三角形的对应边比例(或者先写三个茄子比例式，然后再除以两个等式来计算)，学生最初可能不熟悉，所以在教学中要注意地图。四、教室简介1.简介回顾：(1)相似多边形的主要特征是什么？(2)相似多边形中最简单的是相似三角形。在ABC和ABC 中如果 a= a ， b= b ， c= c ，然后。我们说ABC和ABC 相似，用ABCA b c 写的话，k是他们的相似率。相反，ABCa b c A=a ，b=b ，c=c 。(3)问题：如果k=1，牙齿两个三角形有什么关系？2.问题：在图

5、272-1中，点D是边AB的中点，DE-BC。DE将AC移交给点E，ADE与ABC有什么关系？问题分析：272-1只需启动易于识别的AD=、AE=、a=、a=、aDE=ABC， aed= ACB，学生证de=aDE扩展问题：变更点D在AB中的位置，学生猜测ADE仍与ABC相似，并展示验证至几何工址。3.摘要：三角形相似的初步定理是平行于三角形一侧的直线和其他两侧相交，形成的三角形与原始三角形相似。4.探索在一张格子纸上随机绘制三角形，再画三角形，使每一边的长度等于原始三角形每一边长度的K倍，测量牙齿两个三角形的对应角度，它们是否相等？牙齿两个三角形相似吗？分析：通过学生测量，不难发现两个三角形

6、的对应角度都相同。根据相似三角形的定义，两个三角形类似。(学生组更换)在学生组交流的基础上，证明了诱导学生思考得出的结论的方法。分析：将A1D=AB，d作为deA1DEa1b 1 C1。使用几何场地演示从ABC到A1DE的平移过程A1D=AB，A1E=AC，de=BCA 1 deABCABCa1 B1 C1摘要：如果两个三角形的三组对应边的比例相同，则两个三角形类似。如果然后，ABC a1 B1 C1五、举例说明实例1(补充)图ADBCDCA，AD BC，B=DCA。(1)创建该边的比例格式。(2)写下所有相等的角度。(3)如果ab=10，BC=12，ca=6，则得出AD，DC的长度。分析：通

7、过比较等三角形的对应角、对应角的关系，可以找到相似三角形中对应的元素(3)。在(3)的情况下，类似三角形对应角的比率可以得到相同的AD和DC长度。解决方案：稍微(AD=3，DC=5)如范例2(补充)所示，从ABC取得DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，DE的长度。分析：在DE分析：在DE解法：稍微()。六、教室练习1.(可选)以下每个三角形组必须类似于()A.两个直角三角形b .两个钝角三角形C.两个等腰三角形d .两个等边三角形2.(可选)如图所示，DE-BC，EF-AB在图中有所有相似的三角形()A.1对b.2对C.3对d.4对3.从ABCD中获取EF-ab、DE:EA=2:3、EF=4、CD长度，如图所示。(CD=10)七、课后练习1.如图所示，ABCaed，其中deBC写该边的比